1.(2024·广安中考)下列对代数式$-3x$的意义表述正确的是(
C
).
A.$-3与x$的和
B.$-3与x$的差
C.$-3与x$的积
D.$-3与x$的商
答案：C
2.(2025·南通期末)下列代数式中,符合代数式书写要求的有(
A
).
①$1\frac{1}{3}x$；②$ab÷c$；③$2(m+n)$；④$a-3$千米.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：A
解析：
①带分数应化为假分数，$1\frac{1}{3}x$书写错误；
②除法运算应写成分数形式，$ab÷c$书写错误；
③$2(m+n)$书写正确；
④代数式后有单位时，若为多项式需加括号，$a-3$千米书写错误。
符合要求的只有③，共1个。
A
3.如图,从长$a$、宽$b的矩形纸片中剪去一个边长为c的正方形(c＜b＜a)$,余下纸片的面积为
ab-c²
.
答案：ab-c²
4.(教材P78“讨论”·变式)用代数式表示：
(1)圆的半径为$r\ cm$,它的周长为
2πr
$cm$,它的面积为
πr²
$cm^2$；
(2)某种瓜子的单价为16元/千克,则$n$千克需
16n
元；
(3)某市出租车收费标准为：起步价10元,3千米后每千米加1.8元,则某人乘坐出租车$x(x＞3)$千米的付费为
(1.8x+4.6)
元；
(4)端午节期间,某超市销售的粽子打8折后卖$a$元,则粽子的原价卖
5/4a
元；
(5)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为$a$克,再称得剩余电线的质量为$b$克,那么原来这卷电线的总长度是
(a+b)/a
米；
(6)某水果批发商,第一天以每千克3元的价格,出售西瓜$m$千克,第二天又以每千克2元的价格出售西瓜$n$千克,则该水果批发商这两天卖出西瓜的平均售价为每千克
(3m+2n)/(m+n)
元.
答案：
(1)2πr πr²
(2)16n
(3)(1.8x+4.6)
(4)5/4a
(5)(a+b)/a
(6)(3m+2n)/(m+n)
5.为开展劳动教育,某校想把一块周长为30 m的长方形荒地按如图所示等距外扩$b\ m$,改造成一个长方形劳动基地,并且用栅栏围起来,则需要栅栏(
B
).
A.$(30+4b)m$
B.$(30+8b)m$
C.$4b\ m$
D.$8b\ m$
答案：B
解析：
设原长方形荒地的长为$x\ m$，宽为$y\ m$，则原周长为$2(x + y)=30\ m$。
外扩后长方形劳动基地的长为$(x + 2b)\ m$，宽为$(y + 2b)\ m$，新周长为$2[(x + 2b)+(y + 2b)] = 2(x + y + 4b)$。
将$2(x + y)=30$代入，得新周长为$30 + 8b\ m$。
B
6.新情境 开展读书活动 为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元/本,乙种读本的单价为8元/本,设购买甲种读本$x$本,则购买乙种读本的费用为(
C
).
A.$8x$元
B.$10(100-x)$元
C.$8(100-x)$元
D.$(100-8x)$元
答案：C [解析]设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为8(100-x)元.故选C.
7.(2025·扬州仪征一模)小华整理三叠数量相同的练习本(每叠至少3本),操作如下：第一步：从左叠拿3本放入中间；第二步：从右叠拿2本放入中间；第三步：左叠现有几本,就从中间拿回几本放入左叠.请问最终中间叠剩下的练习本数量为
8本
.
答案：8本
解析：
设每叠练习本原有数量为$x$本。
第一步后：左叠$x-3$本，中间$x+3$本，右叠$x$本。
第二步后：左叠$x-3$本，中间$x+3+2=x+5$本，右叠$x-2$本。
第三步：从中间拿回左叠现有数量$(x-3)$本放入左叠，中间剩余$(x+5)-(x-3)=8$本。
8
8.青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和120千米/小时.
(1)列车在冻土地段行驶时,$t$小时行驶多少千米？
(2)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,若通过冻土地段需要$m$小时,则非冻土地段的长度是多少千米？
答案：
(1)列车在冻土地段行驶时,t小时行驶100t千米.
(2)列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,通过冻土地段需要m小时,则列车通过非冻土地段所用时间为(m-0.5)小时,所以非冻土地段的长度是120(m-0.5)千米.
