2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版南通专版第18页解析答案

9. 已知整式$\left(a^{2}+a+2 b\right)-\left(a^{2}+3 a+m b\right)的值与b$的取值无关,则$m$的值为(

)
A.1
B.$-1$
C.2
D.$-2$

答案：C

解析：

解：原式$=a^{2}+a+2b - a^{2}-3a - mb$
$=(a^{2}-a^{2})+(a - 3a)+(2b - mb)$
$=-2a+(2 - m)b$
因为整式的值与$b$的取值无关，所以含$b$项的系数为$0$，即$2 - m = 0$，解得$m = 2$。
C

10. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文$\rightarrow$密文(加密),接收方由密文$\rightarrow$明文(解密). 已知有一种密码,将26个英文小写字母$\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, …, \mathrm{z}$依次对应26,25,24,…,1这26个整数(见表格),当明文中的字母对应的序号为$\alpha$时,将$\alpha+8$除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文$\mathrm{r}对应密文\mathrm{j}$. 按上述规定,将明文shuxue译成密文后是(

)
| 字母 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 序号 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 |
| 字母 | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 序号 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
A.kzmpmw
B.wmpmzk
C.kzwpwm
D.ixmpmu

答案：A

解析：

解：明文“shuxue”中各字母对应的序号及加密过程如下：
s：序号8，$(8 + 8) ÷ 26 = 16 ÷ 26$，余数16，对应字母k；
h：序号19，$(19 + 8) ÷ 26 = 27 ÷ 26$，余数1，对应字母z；
u：序号6，$(6 + 8) ÷ 26 = 14 ÷ 26$，余数14，对应字母m；
x：序号3，$(3 + 8) ÷ 26 = 11 ÷ 26$，余数11，对应字母p；
u：序号6，$(6 + 8) ÷ 26 = 14 ÷ 26$，余数14，对应字母m；
e：序号22，$(22 + 8) ÷ 26 = 30 ÷ 26$，余数4，对应字母w。
密文为kzmpmw。
答案：A

11. 在一次立定跳远测试中,合格的标准是$2.00 \mathrm{~m}$. 若小明跳了$2.12 \mathrm{~m}记作+0.12 \mathrm{~m}$,则小敏跳了$1.96 \mathrm{~m}$应记作

-0.04

答案：-0.04

解析：

解：以2.00m为标准，高于标准记为正，低于标准记为负。
小敏跳的距离与标准的差为：1.96 - 2.00 = -0.04m
所以小敏跳了1.96m应记作-0.04m。
-0.04

12. 已知$|x|= 5, y^{2}= 1$,且$\frac{x}{y}＞0$,则$x-y= $

4或 -4

答案：4或 -4

解析：

解：∵|x|=5，∴x=±5。
∵y²=1，∴y=±1。
∵$\frac{x}{y}$＞0，∴x与y同号。
当x=5，y=1时，x-y=5-1=4；
当x=-5，y=-1时，x-y=-5-(-1)=-4。
综上，x-y=4或-4。

13. 用四舍五入法将$5.278$精确到十分位,所得近似数为

5.3

答案：5.3

14. 若一个多项式加上$3 x y+2 y^{2}-8$,结果得$2 x y+3 y^{2}-5$,则这个多项式为

y² - xy + 3

答案：y² - xy + 3

解析：

设这个多项式为$A$，根据题意可得：
$A + (3xy + 2y^2 - 8) = 2xy + 3y^2 - 5$
则$A = (2xy + 3y^2 - 5) - (3xy + 2y^2 - 8)$
$= 2xy + 3y^2 - 5 - 3xy - 2y^2 + 8$
\=(3y^2 - 2y^2) + (2xy - 3xy) + (-5 + 8)$\= y^2 - xy + 3$
故答案为：$y^2 - xy + 3$

15. 已知当$x= a$时,代数式$-x+m与代数式x+n$的值都等于8,则$m+n= $

答案：16

解析：

当$x = a$时，$-x + m = 8$，即$-a + m = 8$；$x + n = 8$，即$a + n = 8$。
将两式相加：$(-a + m) + (a + n) = 8 + 8$，化简得$m + n = 16$。
16

16. 某景区的成人票价是20元/人,儿童票价是8元/人. 甲旅行团有$a名成人和b$名儿童；乙旅行团的成人人数是甲旅行团的成人人数的$\frac{3}{2}$倍,儿童人数是甲旅行团的儿童人数的$\frac{3}{4}$,则这两个旅行团进入此景区的门票总费用为

(50a + 14b)

元.

答案：(50a + 14b)

解析：

解：甲旅行团门票费用：$20a + 8b$元
乙旅行团成人人数：$\frac{3}{2}a$，儿童人数：$\frac{3}{4}b$
乙旅行团门票费用：$20×\frac{3}{2}a + 8×\frac{3}{4}b = 30a + 6b$元
总费用：$(20a + 8b) + (30a + 6b) = 50a + 14b$元
$50a + 14b$

17. 有理数$a, b, c$在数轴上的对应点的位置如图所示. 化简代数式$3|c-a|+2|b-c|-3|a+b|$的结果为

5c + b

答案：5c + b

解析：

由数轴可知：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，且$|a| ＞ |b|$，
$\therefore c - a ＞ 0$，$b - c ＜ 0$，$a + b ＜ 0$，
$\therefore 3|c - a| + 2|b - c| - 3|a + b|$
$= 3(c - a) + 2(c - b) - 3(-a - b)$
$= 3c - 3a + 2c - 2b + 3a + 3b$
$= 5c + b$
答案：$5c + b$

18. 如图①,在一块长方形区域中布置了图中涂色部分所示的展区,其中的展台有三种不同的形状,其规格如图②所示. 根据图中信息,用等式表示$a, b, c$满足的关系为

b + c - a = 4

答案：b + c - a = 4

解析：

解：通过观察图形，长方形的宽可以表示为两种形式。一种是由半径为2的圆的直径（即$2×2 = 4$）与展台$a$的长度$a$组成，即宽为$a + 4$；另一种是由展台$b$的长度$b$与展台$c$的长度$c$组成，即宽为$b + c$。因为长方形的宽是固定的，所以可得$b + c = a + 4$，移项后得到$b + c - a = 4$。
$b + c - a = 4$