6. 李老师到文具店买文具,他的银行卡余额有900元,他刷了453.6元买了24个文具盒后,想再买每支标价8.6元的水笔,最多可以买多少支?
答案：6. (900-453.6)÷8.6≈51(支)
7. 乐乐想制作1个宇航员粘土手办,设计的下半身高度是上半身高度的1.6倍,如果整个粘土手办的高度是35.6厘米,上半身和下半身分别是多少厘米?(得数精确到十分位)
答案：7. 1+1.6=2.6 35.6÷2.6≈13.7(厘米) 13.7×1.6≈21.9(厘米)
解析：
1+1.6=2.6
35.6÷2.6≈13.7(厘米)
13.7×1.6≈21.9(厘米)
上半身约13.7厘米，下半身约21.9厘米。
8. (1)给下面的四个循环小数点上循环点,使下面的式子成立。
5.4$\dot{2}$7$\dot{6}$
＜
5.$\dot{4}$27$\dot{6}$
＜
5.427$\dot{6}$
＜
5.42$\dot{7}\dot{6}$
(2)在循环小数$4.8\dot{6}00\dot{2}$中,移动循环节上的前一个循环点,新循环小数最小是
4.$\dot{8}$600$\dot{2}$
,最大是
4.8$\dot{6}$00$\dot{2}$
;在$3.1415926$的小数部分的两个数位上加上表示循环节的点,将它变成循环小数,则得到的循环小数中最大的是
3.1415$\dot{9}\dot{2}\dot{6}$
,最小的是
3.$\dot{1}$41592$\dot{6}$
。
(3)计算$32÷37$,将结果用“四舍五入”法精确到小数点后第125位,第125位上的数是
6
,小数部分前125位各个数位上的数的和是
752
。
答案：8.
(1)5.4$\dot{2}$7$\dot{6}$＜5.$\dot{4}$27$\dot{6}$＜5.427$\dot{6}$＜5.42$\dot{7}\dot{6}$
(2)4.$\dot{8}$600$\dot{2}$ 4.8$\dot{6}$00$\dot{2}$ 3.1415$\dot{9}\dot{2}\dot{6}$ 3.$\dot{1}$41592$\dot{6}$
(3)6 752
9. 一个两位小数除以0.6,得到近似值1.4。这个两位小数可能是多少?
答案：9. 0.86、0.85、0.83、0.82、0.81 提示:1.4 是近似值,则两位小数除以0.6的商应大于或等于1.35,且小于1.45。1.35×0.6=0.81,1.45×0.6=0.87,则这个两位小数大于或等于0.81且小于0.87。因为1.4×0.6=0.84,所以0.84舍去。
解析：
因为近似值是1.4，所以商的范围是$1.35 \leq 商 ＜ 1.45$。
$1.35×0.6 = 0.81$，$1.45×0.6 = 0.87$，则这个两位小数大于或等于0.81且小于0.87。
两位小数可能是0.81、0.82、0.83、0.85、0.86。
10. 在循环小数$0.\dot{A}B\dot{C}$中,小数部分前90位上的数的和是180,这个循环小数最大是多少? 最小是多少? (A、B、C为三个不同的自然数)
答案：10. 这个小数最大是0.$\dot{5}\dot{1}\dot{0}$,最小是0.$\dot{0}\dot{1}\dot{5}$。
提示:循环节的个数是90÷3=30,每个循环节上的数的和是180÷30=6,把6写成三个不同的自然数的和的形式:6=5+1+0=4+2+0=3+2+1。根据小数大小比较的方法可知,这个循环小数最大是0.$\dot{5}\dot{1}\dot{0}$,最小是0.$\dot{0}\dot{1}\dot{5}$。
11. 郭辰写了48个双数,它们的平均数保留一位小数是13.9。如果保留两位小数,平均数最小是多少? 最大呢?
答案：11. 13.85×48=664.8 13.95×48=669.6
最小:666÷48≈13.88 最大:668÷48≈13.92
提示:由题意可知,平均数大于或等于13.85,小于13.95。可知它们的和最小是13.85×48=664.8,和最大应小于13.95×48=669.6。因为是48个双数的和,所以和只能是双数,符合要求的只有666、668,再分别除以48,得出平均数最小、最大分别是多少。
