8. 工业园区为满足现代企业的快速发展需要,在园区内新建了一幢大楼,有$28$层,一楼高$3.15$米,其他每层高$2.84$米。这幢大楼约高多少米？(得数保留整数)
答案：2.84×(28-1)+3.15≈80(米)
9. 严萱家$10月1$日收到的缴费通知如下：
|上月水表读数/吨|本月水表读数/吨|
|$367.8$|$392.4$|
($4$月~$9$月为丰水期,水费每吨$3.12$元；$10$月~次年$3$月为枯水期,水费每吨$3.95$元)
算一算,严萱家本次应缴水费多少元？
答案：(392.4-367.8)×3.12≈76.75(元)
解析：
392.4 - 367.8 = 24.6（吨）
24.6×3.12 = 76.752≈76.75（元）
10. 李阿姨的小汽车平均每千米耗油$0.06$升,她家距单位约$16$千米。李阿姨每月(按$22$天计算)上下班(每天往返一次)要消耗多少升汽油？如果汽油价格按每升$6.85$元计算,那么李阿姨每月加油要支出多少元？(得数保留两位小数)
答案：16×2×0.06×22=42.24(升) 42.24×6.85≈289.34(元)
11. 用$16.4$米长的篱笆一面靠墙(墙足够长)围成一块宽为$4.2$米的长方形鸡圈,这个鸡圈的面积最大是多少？
答案：①长方形的长靠墙:4.2×2=8.4(米) 16.4-8.4=8(米) 8×4.2=33.6(平方米) ②长方形的宽靠墙:16.4-4.2=12.2(米) 12.2÷2=6.1(米) 6.1×4.2=25.62(平方米) 33.6＞25.62 鸡圈的面积最大是33.6平方米
12. (1) 一个两位小数乘一个一位小数,它们的积“四舍五入”后是$16.13$。相乘的两个数最低位上的数都是$5$,积“四舍五入”前是(
16.125
)。
(2) 一个两位小数乘$16$的积,精确到个位后是$65$,这个两位小数最大是(
4.09
)。
(3) 许萌做一道两位小数乘$3$的乘法题,最后算出的结果要保留一位小数。许萌在计算时,先将两位小数“四舍五入”变成一位小数,再乘$3$,结果是$22.5$。原题两个数相乘,积最大是(
22.62
),最小是(
22.35
)。(填两位小数)
答案：
(1)16.125
(2)4.09
(3)22.62 22.35
13. 有$13$个自然数,笑笑求它们的平均数时保留两位小数得$12.43$,老师说：“百分位上的数算错了。”那么正确的平均数约是(
12.46
)。
答案：12.46 提示:因为自然数都是整数,所以这13个自然数的和一定是一个整数。又因为这些数的和最小是12.4×13=161.2,最大是12.49×13=162.37,所以可以知道这13个自然数的和一定是162。162÷13≈12.46,所以正确的答案是12.46。
解析：
因为自然数都是整数，所以13个自然数的和是整数。
平均数保留两位小数时百分位错了，正确平均数在$12.40$到$12.49$之间。
$12.40×13 = 161.2$，$12.49×13\approx162.37$。
所以13个自然数的和是162。
$162÷13\approx12.46$。
正确的平均数约是$12.46$。
14. 两个相同的一位小数的积“四舍五入”后约是$31.4$,这两个相同的一位小数十分位上的数都是$6$。这两个相同的一位小数是多少？
答案：设这两个相同的一位小数是a.6,由题意可列出算式a.6×a.6≈31.4。两个乘数的末位都是6，a.6×a.6的积是两位小数，a.6×a.6≈31.4 ⇒积的末位是6 积的准确值是31.36 a.6×a.6=31.36，5×5=25，6×6=36 ⇒a的值是5 5.6×5.6=31.36,与题意相符,故这两个相同的一位小数是5.6。提示:因为这两个相同的一位小数十分位上的数都是6,所以可设这两个相同的一位小数为a.6,根据题意可列算式a.6×a.6≈31.4。因为a.6是一位小数,所以a.6×a.6的积应是两位小数,并且小数的百分位上应是6;又由它们积的近似值是31.4,可知十分位上的4是四舍五入后进“1”得到的,所以a.6×a.6=31.36,接下来再想哪两个数相乘接近31.36,列举可知5×5=25,6×6=36,那么a.6应该是在5和6之间的数,即5.6。
解析：
设这两个相同的一位小数是$a.6$。
因为两个乘数十分位上都是$6$，所以积的百分位是$6×6=36$的末位数字$6$，即积是两位小数，且百分位为$6$。
已知积“四舍五入”后约是$31.4$，由于百分位是$6$，四舍五入时向十分位进$1$，所以积的准确值十分位是$4 - 1 = 3$，因此积的准确值是$31.36$。
即$a.6× a.6 = 31.36$。
因为$5×5 = 25$，$6×6 = 36$，$31.36$在$25$与$36$之间，所以$a = 5$。
验证$5.6×5.6$：
$\begin{aligned}5.6×5.6&=(5 + 0.6)^2\\&=5^2 + 2×5×0.6 + 0.6^2\\&=25 + 6 + 0.36\\&=31.36\end{aligned}$
故这两个相同的一位小数是$5.6$。
15. $8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22$的整数部分是多少？
答案：因为8.01×1.22×3＜原式＜8.03×1.24×3,即29.3166＜原式＜29.8716,所以整数部分是29。提示:本题需用“放缩法”来解答。所谓放缩法，就是要求某个式子的整数部分,可将原式中各数适当放大或缩小,从而确定整数部分。
解析：
因为$8.01×1.22×3＜8.01×1.24 + 8.02×1.23 + 8.03×1.22＜8.03×1.24×3$，
计算$8.01×1.22×3$：$8.01×1.22 = 9.7722$，$9.7722×3 = 29.3166$，
计算$8.03×1.24×3$：$8.03×1.24 = 9.9572$，$9.9572×3 = 29.8716$，
即$29.3166＜8.01×1.24 + 8.02×1.23 + 8.03×1.22＜29.8716$，
所以原式的整数部分是29。
