8. 照样子,利用商不变的规律简便计算。
500÷125=
(500×8)÷(125×8)=4000÷1000=4
720÷45=
(720÷9)÷(45÷9)=80÷5=16
810÷27=
(810÷9)÷(27÷9)=90÷3=30
答案：500÷125=(500×8)÷(125×8)=4000÷1000=4
720÷45=(720÷9)÷(45÷9)=80÷5=16
810÷27=(810÷9)÷(27÷9)=90÷3=30
9. (1)如果$A÷B = 48$,那么
$(A×2)÷(B÷2)= 48◯ (\space )$
$(A÷2)÷(B×2)= 48◯ (\space )$
$(A×3)÷(B◯ □ ) = 48÷2$
(2)如果$A÷B = 32……12$,那么
$(A÷4)÷(B÷4)= (\space )……(\space )$
$(A×4)÷(B×4)= (\space )……(\space )$
(1)
×
4
÷
4
×
6
(2)
32
3
32
48
答案：
(1)× 4 ÷ 4 × 6
(2)32 3 32 48
10. (1)12箱蜜蜂一年可以酿蜜$a$千克。36箱同样的蜜蜂一年可以酿蜜的质量是$a$千克的
3
倍；
4
箱同样的蜜蜂一年酿蜜的质量是$(a÷3)$千克。
(2)30本《万物有历史》的价格是900元。960元能买
32
本。如果每本书的价格降到原来的一半,960元能买
64
本。
(3)李师傅要完成8400个零件的加工任务,计划20天完成,平均每天加工
420
个。如果实际每天完成的零件个数是计划的一半,那么完成这些零件需要
40
天。
答案：
(1)3 4
(2)32 64
(3)420 40
11. 沈阿姨带了720元去超市买橙汁,按原价算,正好买20箱,若买的橙汁超过15箱,则每箱降价6元,按这样计算,沈阿姨带的钱能买几箱橙汁？
答案：720÷20=36(元) 36-6=30(元)
720÷30=24(箱)
提示:原来每箱720÷20=36(元),20＞15,降价后每箱36-6=30(元),则720元现在可以买720÷30=24(箱)。
12. (1)王琪在计算一个数除以26时,在被除数的末尾多写了一个0,商是400,正确的商是(
40
)。
(2)从630里面减去一个整十数,得到的差再除以这个整十数,商是8,这个整十数是(
70
)。
答案：
(1)40
提示:除数不变,被除数乘10,商也乘10。
(2)70
提示:根据除法的意义来解答,由题可知,630除以这个整十数所得的商比8多1,所以这个整十数是630÷(8+1)=70。
13. 一个数除以400,利用商不变的规律,除数和被除数同时去掉两个零,这时余数减少了198,原来的余数是(
200
)。
答案：200
提示:被除数、除数同时去掉两个零,说明被除数、除数、余数都同时除以了100,把现在的余数看作1份,那么原来的余数就有这样的100份,比原来的余数少了100-1=99(份),也就是198,现在的余数是198÷99=2,这是除以100得到的,所以原来的余数是2×100=200。
14. 妈妈带了600元钱买饮料,一种饮料每箱70元。超市正举行每满279元减50元的活动。如果妈妈想尽可能多买这种饮料,应该怎样买？
答案：600÷70=8(箱)……40(元) 8×70=560(元)
560-279-279=2(元) 2×50=100(元)
100+40=140(元) 140÷70=2(箱)
8+2=10(箱) 先买8箱,再用减的100元和前面剩的40元再买2箱
提示:如果买8箱共需要560元,还剩40元,每满279元减50元,560元里面有2个279元,因此可以减2个50元,也就是减100元。把减的100元和前面剩下的40元合起来一共有140元,又可以买140÷70=2(箱),8+2=10(箱),即先买8箱,再用减的100元和前面剩的40元再买2箱。
