例3 如图,有5条直线,6个交点,能否增加1条直线,使得图中分别有7个、8个、9个交点？
答案：如图所示: (合理即可)
解析：
能。
7个交点：新增直线与原5条直线中的4条平行，此时新增交点数为1，总交点数=6+1=7。
8个交点：新增直线与原5条直线中的3条平行，此时新增交点数为2，总交点数=6+2=8。
9个交点：新增直线与原5条直线都不平行且不过任何原有交点，此时新增交点数为3，总交点数=6+3=9。
(1)把10棵树排成5行,保证每行有4棵树,可以如何排？
(2)把15棵树排成10行,保证每行有4棵树,可以如何排？
(3)把20棵树排成15行,保证每行有4棵树,可以如何排？
答案：
(1)方法合理即可，如图所示。提示:要形成5条线，每条线上有4棵树，因为5×4=20(棵)，但只有10棵树可以用，考虑找到一种让每棵树都被使用2次的方法，这说明每棵树都位于两条线的交点上，所以问题变为找到一种5条线两两相交，共产生10个交点的方法，因此画法如图所示。
(2)在上一问的基础上继续思考，可以得到符合要求的图形，如图所示。
(3)在上一问的基础上继续思考，可以得到符合要求的图形，如图所示。
