26. (8分)如图,直线l上有A,B两点,$AB= 12cm$,O是线段AB上一点,$OA= 2OB$.
(1)填空：$OA=$
8
cm,$OB=$
4
cm；
(2)若C是线段AB上一点,且满足$AC= OC+CB$,求OC的长；
设 OC=x cm. 分类讨论如下:① 当点 C 在线段 OB 上时,AC=OA+OC=（8+x）cm,OC+CB=OB=4 cm. 因为 AC=OC+CB,所以 8+x=4,解得 x=-4,不合题意,舍去;② 当点 C 在线段 OA 上时,AC=OA-OC=（8-x）cm,CB=OC+OB=（x+4）cm. 因为 AC=OC+CB,所以 8-x=x+（x+4）,解得 x=$\frac{4}{3}$. 综上所述,OC 的长是$\frac{4}{3}$cm.
(3)若动点P,Q分别从A,B两点同时出发,向右运动,点P的速度为2 cm/s,点Q的速度为1 cm/s. 设运动的时间为t s,当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动.
① 当t为何值时,$2OP-OQ= 4cm$？
当点 P 运动到点 O 时,t=8÷2=4;当 P,Q 两点停止运动时,t=12÷（2-1）=12. 由题意,得 AP=2t cm,OQ=OB+BQ=（4+t）cm. 分类讨论如下:当 0≤t≤4 时,OP=OA-AP=（8-2t）cm. 若 2OP-OQ=4 cm,则 2（8-2t）-（4+t）=4,解得 t=1.6;当 4＜t≤12 时,OP=AP-OA=（2t-8）cm. 若 2OP-OQ=4 cm,则 2（2t-8）-（4+t）=4,解得 t=8. 综上所述,当 t 的值为 1.6 或 8 时,2OP-OQ=4 cm.
② 当点P运动到点O时,动点M从点O出发,以3 cm/s的速度也向右运动. 当点M追上点Q后立即返回,以3 cm/s的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以3 cm/s的速度向点Q运动,如此往返,直到P,Q两点停止运动时,点M也停止运动. 在此过程中,点M运动的总路程是多少？
由①,得点 P 运动到点 O 时,t=4;P,Q 两点停止运动时,t=12. 故点 M 运动的时间是 12-4=8(s),所以点 M 运动的总路程是 3×8=24(cm).
