1. 填一填。
(1)在除法算式 $1800÷25$ 中,当被除数和除数都乘 4 时,商(
不变
)；除数除以 5,要使商不变,被除数应该(
除以5
)。
(2)王阿姨完成一个剪纸作品需要 20 分钟,照这样的速度计算,王阿姨 180 分钟可以完成(
9
)个相同的剪纸作品。
(3)当一个数除以 76 时,如果被除数增加 76,那么商就会增加(
1
)。
答案：1.
(1)不变 除以5 【提示】根据商不变的规律填空。
(2)9 【提示】总时间÷完成一个剪纸作品需要的时间=完成剪纸作品的个数
(3)1 【提示】根据题意，假设这个数是760，用760除以76，求出商是10；如果被除数增加76，那么这时被除数是836，用836除以76，求出这时的商是11，商增加了1。
2. 选一选。
(1)在计算时出现这样的情况：$□÷54=…… \triangle56$,说明(
A
)。
A. 初商偏小要调大
B. 初商偏小要调小
C. 初商偏大要调大
(2)$□81÷39$,要使商是两位数,$□$里可以填(
A
)。
A. 4、5、6、7、8、9
B. 3、4、5、6、7
C. 1、2、3、4、5、6、7、8、9
答案：2.
(1)A 【提示】在有余数的除法中，余数要比除数小，当余数大于或等于除数时，说明商偏小，要调大。
易错警示 笔算除法
在计算时，每次除后所得余数要比除数小。当出现余数比除数大的情况时，说明初商偏小要调大。
(2)A 【提示】在除法算式□81÷39中，要使商是两位数，只要被除数的前两位大于或等于除数39，所以□里可以填4、5、6、7、8、9。
3. 传统文化 古代丝绸之路 古代丝绸之路是东西方经济文化交流的桥梁,沿着这条丝绸之路,中国的丝织品、茶叶等相继西传。若当时 1 两茶叶可以换 2 斤 7 两芝麻,则李老板要换回 429 两芝麻,他需要准备多少两茶叶？(注：按古代数量关系计算,1 斤= 16 两,故有成语“半斤八两”)
答案：3.16×2+7=39(两)
429÷39=11(两)
【提示】芝麻的总质量÷1两茶叶可以换芝麻的质量=需要准备的茶叶质量
4. 新考法 评价说明 关于两、三位数除以两位数,同学们发表了自己的想法,你赞成谁的观点？请在 $□$ 里画“√”,并选择一个你不赞成的观点,说明你不赞成的理由。
天天：根据商不变的规律,$700÷40= 70÷4= 17……2$。 $□$
乐乐：用“五入”法试商,把除数估大了,所以初商一定偏小。 $□$
琪琪：如果余数和除数相等,那么必须把商加 1。 $□$
√
晶晶：$□09÷9□$的商不可能是两位数。 $□$
我不赞成天天的观点。根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，但余数会除以10，所以$700÷40$的余数应是$2×10=20$，即$700÷40=17……20$，天天的观点不对。
答案：4.我赞成琪琪的观点。
我不赞成天天的观点。根据商不变的规律，700÷40=17……20，所以天天的观点不对。（答案不唯一）
【提示】用“五入”法试商，把除数估大了，初商可能偏小，也可能正好；909÷90的商是两位数，所以晶晶的观点不对。
易错警示 商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个非零数，商不变，但余数会相应地乘或除以相同的数。
