用加法的运算律计算下列各题:
(1)$(-8)+10+2+(-1)$; (2)$-27+(-32)+(-8)+72$;
(3)$(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$; (4)$\left(-\frac{3}{7}\right)+\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(+\frac{2}{7}\right)+\left(-1\frac{3}{5}\right)$;
(5)$(-1.5)+4\frac{1}{4}+2.75+\left(-5\frac{1}{2}\right)$; (6)$\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}\right)$;
(7)$(-2)+7\frac{1}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)+12$; (8)$4\frac{1}{3}+(-5.5)+\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-3\frac{1}{2}\right)$;
(9)$(+0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1)$.
答案:(1)3 (2)5 (3)-16 (4)$-1\frac{1}{7}$ (5)0 (6)-1 (7)16 (8)-6 (9)-8
解析:
(1)解:$(-8)+10+2+(-1)$
$=[(-8)+(-1)]+(10+2)$
$=(-9)+12$
$=3$
(2)解:$-27+(-32)+(-8)+72$
$=[-27+72]+[(-32)+(-8)]$
$=45+(-40)$
$=5$
(3)解:$(-27)+(-14)+(+17)+(+8)$
$=[(-27)+(+17)]+[(-14)+(+8)]$
$=(-10)+(-6)$
$=-16$
(4)解:$\left(-\frac{3}{7}\right)+\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(+\frac{2}{7}\right)+\left(-1\frac{3}{5}\right)$
$=\left[\left(-\frac{3}{7}\right)+\left(+\frac{2}{7}\right)\right]+\left[\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(-1\frac{3}{5}\right)\right]$
$=\left(-\frac{1}{7}\right)+\left(-1\right)$
$=-1\frac{1}{7}$
(5)解:$(-1.5)+4\frac{1}{4}+2.75+\left(-5\frac{1}{2}\right)$
$=(-1.5)+\left(-5\frac{1}{2}\right)+\left(4\frac{1}{4}+2.75\right)$
$=(-7)+7$
$=0$
(6)解:$\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}\right)$
$=\left[\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]+\left[\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{1}{3}\right)\right]$
$=0+(-1)$
$=-1$
(7)解:$(-2)+7\frac{1}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)+12$
$=[(-2)+12]+\left[7\frac{1}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)\right]$
$=10+6$
$=16$
(8)解:$4\frac{1}{3}+(-5.5)+\left(-1\frac{1}{3}\right)+\left(-3\frac{1}{2}\right)$
$=\left[4\frac{1}{3}+\left(-1\frac{1}{3}\right)\right]+\left[(-5.5)+\left(-3\frac{1}{2}\right)\right]$
$=3+(-9)$
$=-6$
(9)解:$(+0.56)+(-0.9)+(+0.44)+(-8.1)$
$=[(+0.56)+(+0.44)]+[(-0.9)+(-8.1)]$
$=1+(-9)$
$=-8$