1. 度、分、秒的相互转化：
(1)$57.32^{\circ }=$
57
$^{\circ}$
19
$'$
12
$''$； (2)$27^{\circ }14'24''= $
27.24
$^{\circ}$；
(3)$12^{\circ }18'= $
12.3
$^{\circ}$； (4)$6000''= $
100
$'=$
$\frac{5}{3}$
$^{\circ}$。
答案：(1)57°19′12″ (2)27.24° (3)12.3° (4)100 $\frac{5}{3}$
解析：
(1) $57.32^{\circ}$
$=57^{\circ}+0.32^{\circ}$
$0.32^{\circ}=0.32×60'=19.2'$
$19.2'=19'+0.2'$
$0.2'=0.2×60''=12''$
$\therefore 57.32^{\circ}=57^{\circ}19'12''$
(2) $27^{\circ}14'24''$
$24''=24÷60'=0.4'$
$14'+0.4'=14.4'$
$14.4'=14.4÷60^{\circ}=0.24^{\circ}$
$\therefore 27^{\circ}14'24''=27.24^{\circ}$
(3) $12^{\circ}18'$
$18'=18÷60^{\circ}=0.3^{\circ}$
$\therefore 12^{\circ}18'=12.3^{\circ}$
(4) $6000''$
$6000''=6000÷60'=100'$
$100'=100÷60^{\circ}=\frac{5}{3}^{\circ}$
$\therefore 6000''=100'=\frac{5}{3}^{\circ}$
答案：(1)57，19，12；(2)27.24；(3)12.3；(4)100，$\frac{5}{3}$
2. 计算：
(1)$42^{\circ }48'+36^{\circ }25'$； (2)$18^{\circ }20'+6^{\circ }30'$；
(3)$180^{\circ }-48^{\circ }39'40''$； (4)$38^{\circ }49'× 3$；
(5)$33^{\circ }15'16''× 5$； (6)$180^{\circ }÷ 8$；
(7)$56^{\circ }17'+12^{\circ }45'-16^{\circ }21'$； (8)$131^{\circ }28'-51^{\circ }32'15''$；
(9)$58^{\circ }38'27''+47^{\circ }42'40''$； (10)$34^{\circ }25'× 3+35^{\circ }42'$。
答案：(1)79°13′ (2)24°50′ (3)131°20′20″ (4)116°27′ (5)166°16′20″ (6)22.5° (7)52°41′ (8)79°55′45″ (9)106°21′7″ (10)138°57′
解析：
(1)解：$42^{\circ }48'+36^{\circ }25'=(42^{\circ }+36^{\circ })+(48'+25')=78^{\circ }73'=79^{\circ }13'$
(2)解：$18^{\circ }20'+6^{\circ }30'=(18^{\circ }+6^{\circ })+(20'+30')=24^{\circ }50'$
(3)解：$180^{\circ }-48^{\circ }39'40''=179^{\circ }59'60''-48^{\circ }39'40''=(179^{\circ }-48^{\circ })+(59'-39')+(60''-40'')=131^{\circ }20'20''$
(4)解：$38^{\circ }49'× 3=38^{\circ }× 3+49'× 3=114^{\circ }147'=114^{\circ }+2^{\circ }27'=116^{\circ }27'$
(5)解：$33^{\circ }15'16''× 5=33^{\circ }× 5+15'× 5+16''× 5=165^{\circ }75'80''=165^{\circ }+1^{\circ }15'+1'20''=166^{\circ }16'20''$
(6)解：$180^{\circ }÷ 8=22.5^{\circ }$
(7)解：$56^{\circ }17'+12^{\circ }45'-16^{\circ }21'=(56^{\circ }+12^{\circ }-16^{\circ })+(17'+45'-21')=52^{\circ }41'$
(8)解：$131^{\circ }28'-51^{\circ }32'15''=130^{\circ }87'60''-51^{\circ }32'15''=(130^{\circ }-51^{\circ })+(87'-32')+(60''-15'')=79^{\circ }55'45''$
(9)解：$58^{\circ }38'27''+47^{\circ }42'40''=(58^{\circ }+47^{\circ })+(38'+42')+(27''+40'')=105^{\circ }80'67''=106^{\circ }21'7''$
(10)解：$34^{\circ }25'× 3+35^{\circ }42'=102^{\circ }75'+35^{\circ }42'=(102^{\circ }+35^{\circ })+(75'+42')=137^{\circ }117'=138^{\circ }57'$
