8.对于有理数a,b,规定了一种运算:$a\otimes b= a^{2}-ab$,如$1\otimes 2= 1^{2}-1×2= -1$,则计算$-5\otimes [3\otimes (-2)]$的值是 (
C
)
A.-1
B.-100
C.100
D.90
答案：C
解析：
先计算内括号：$3\otimes(-2)=3^{2}-3×(-2)=9 + 6=15$；再计算外括号：$-5\otimes15=(-5)^{2}-(-5)×15=25 + 75=100$。
C
9.(2024·高邮期末)在有理数-0.5,-3,0,1.2,2,3$\frac {1}{2}$中,非负整数有
0,2
.
答案：0,2
10.比较大小:$-\frac {4}{5}$
＜
$-\frac {1}{2}$.(填“＞”或“＜”或“=”)
答案：＜
解析：
$|-\frac{4}{5}|=\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，因为$\frac{8}{10}＞\frac{5}{10}$，所以$-\frac{4}{5}＜-\frac{1}{2}$。
＜
11.-3的相反数是
3
,$-\frac {1}{3}$的绝对值是
$\frac{1}{3}$
,-3的倒数是
$-\frac{1}{3}$
.
答案：3 $\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{3}$
12.计算:$-1+2= $
1
;$-1×(-2)= $
2
;$(-1)^{3}×|-2|= $
-2
.
答案：1 2 -2
13.(2024·宿迁期末)若$|a|= |-3|$,则式子$a-3$的值为
0或-6
.
答案：0或-6
解析：
因为$|a| = |-3| = 3$，所以$a = 3$或$a = -3$。
当$a = 3$时，$a - 3 = 3 - 3 = 0$；
当$a = -3$时，$a - 3 = -3 - 3 = -6$。
0或-6
14.若$a= (-2025)^{3},b= (-2025)^{4},c= (-2025)^{5}$,则a,b,c的大小关系是
c＜a＜b
.(用“＜”号连接)
答案：c＜a＜b
解析：
$a=(-2025)^3=-2025^3$，$b=(-2025)^4=2025^4$，$c=(-2025)^5=-2025^5$。
因为$2025^5＞2025^3$，所以$-2025^5＜-2025^3$，即$c ＜ a$。
又因为$b=2025^4$是正数，$a$、$c$是负数，所以$c ＜ a ＜ b$。
$c ＜ a ＜ b$
15.(2024·资阳)若$(a-1)^{2}+|b-2|= 0$,则$ab= $
2
.
答案：2
解析：
因为$(a - 1)^2 \geq 0$，$|b - 2| \geq 0$，且$(a - 1)^2 + |b - 2| = 0$，所以$a - 1 = 0$，$b - 2 = 0$，解得$a = 1$，$b = 2$，则$ab = 1×2 = 2$。
2
16.(2024·相城区期中)计算:$-2^{2}+2÷(-2)×\frac {1}{2}$的值为
-$\frac{9}{2}$
.
答案：-$\frac{9}{2}$
解析：
$-2^{2}+2÷(-2)×\frac{1}{2}$
$=-4+2×(-\frac{1}{2})×\frac{1}{2}$
$=-4+(-1)×\frac{1}{2}$
$=-4-\frac{1}{2}$
$=-\frac{9}{2}$
17.(2024·鼓楼区期中)如图,在数轴上点P,Q表示的数分别是-17和3,点P以每秒4个单位长度的速度,点Q以每秒3个单位长度的速度,同时沿数轴向右运动.经过
2或20
秒,点P,Q与原点的距离相等.
答案：2或20
解析：
设经过$ t $秒，点$ P $，$ Q $与原点的距离相等。
点$ P $运动后表示的数为$ -17 + 4t $，点$ Q $运动后表示的数为$ 3 + 3t $。
情况一：两点在原点两侧，距离相等时，$ -17 + 4t = -(3 + 3t) $
$ -17 + 4t = -3 - 3t $
$ 4t + 3t = -3 + 17 $
$ 7t = 14 $
$ t = 2 $
情况二：两点在原点同侧，距离相等时，$ -17 + 4t = 3 + 3t $
$ 4t - 3t = 3 + 17 $
$ t = 20 $
2或20
18.(2024·宿城期中)如图所示的图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有8颗棋子,第③个图形一共有17颗棋子,…,则第⑦个图形中棋子的颗数为______.
73
答案：73
解析：
第①个图形：1颗
第②个图形：$1 + 7 = 8$颗
第③个图形：$8 + 9 = 17$颗
第④个图形：$17 + 11 = 28$颗
第⑤个图形：$28 + 13 = 41$颗
第⑥个图形：$41 + 15 = 56$颗
第⑦个图形：$56 + 17 = 73$颗
73
19.(8分)在如图所示的数轴上将数-2.5,0,$|-3|,(-2)^{2},-5$表示出来,并用“＜”号把它们连接起来.
答案：解:|-3|=3,(-2)²=4.在数轴上表示各数如答图所示.用“＜”号把它们连接起来为-5＜-2.5＜0＜|-3|＜(-2)².
解析：
解: $|-3|=3$, $(-2)^{2}=4$. 在数轴上表示各数如下:
（在数轴上对应的位置标出：-5 在 -5 处，-2.5 在 -2 与 -3 中间，0 在原点，3 在 3 处，4 在 4 处）
用“＜”号把它们连接起来为 $-5＜-2.5＜0＜|-3|＜(-2)^{2}$.
