1.(2024·海南)负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上$20^{\circ }C记作+20^{\circ }C$,则零下$30^{\circ }C$应记作 (
A
)
A.$-30^{\circ }C$
B.$-10^{\circ }C$
C.$+10^{\circ }C$
D.$+30^{\circ }C$
答案：A
2.(2024·沭阳期末)-2024的绝对值是 (
B
)
A.-2024
B.2024
C.$\frac {1}{2024}$
D.$-\frac {1}{2024}$
答案：B
3.(2024·广安)下列各数中,最大的是 (
D
)
A.-2
B.$-\frac {1}{2}$
C.0
D.1
答案：D
4.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 (
C
)
A.$a＞b$
B.$a＞-b$
C.$-a＞b$
D.$-a\lt b$
答案：C
解析：
由数轴可知：$-3 ＜ a ＜ -2$，$1 ＜ b ＜ 2$
$\therefore 2 ＜ -a ＜ 3$
$\because 1 ＜ b ＜ 2$
$\therefore -a ＞ b$
C
5.(2024·秦淮区期中)下列说法:①0是最小的整数;②一个有理数不是正数就是负数;③若a是正数,则-a是负数;④自然数一定是正数;⑤一个整数不是正整数就是负整数;⑥非负数就是指正数.其中正确的有 (
B
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：B
解析：
①整数包括负整数，没有最小的整数，错误；
②有理数包括正数、0和负数，错误；
③若a是正数，则-a是负数，正确；
④自然数包括0，0不是正数，错误；
⑤整数包括正整数、0和负整数，错误；
⑥非负数是指正数和0，错误。
正确的有1个。
B
6.(2024·宿豫期末)$-|-\frac {5}{7}|=$
$-\frac{5}{7}$
.
答案：$-\frac{5}{7}$
7.化简:$-[+(-7)]=$
7
,$-[ -(-2)]=$
-2
,$+[-(+a)]=$
-a
.
答案：7 -2 -a
8.(2024·宜兴期中)点A在数轴上表示的数为-1,点B在数轴上表示的数为3,点P在数轴上对应的数为x.若点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍,则x=
2或5
.
答案：2或5
解析：
由题意得，|x - (-1)| = 3|x - 3|，即|x + 1| = 3|x - 3|
当x ＜ -1时，-(x + 1) = 3(3 - x)，解得x = 5（不符合x ＜ -1，舍去）
当-1 ≤ x ≤ 3时，x + 1 = 3(3 - x)，解得x = 2
当x ＞ 3时，x + 1 = 3(x - 3)，解得x = 5
综上，x = 2或5
9.观察下列一组数:$-\frac {2}{3},\frac {3}{4},-\frac {4}{5},\frac {5}{6},-\frac {6}{7},...$,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是______
$(-1)^n\cdot \frac{n+1}{n+2}$
.
答案：$(-1)^n\cdot \frac{n+1}{n+2}$
10.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-6,5,C是线段AB上的一个动点,以点C为折点,将数轴向左对折,点B的对应点落在数轴上的点$B'$处,若$B'A= 2$,则点C表示的数是
$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$
.
答案：$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$
解析：
设点C表示的数为$x$。
因为C是线段AB上的动点，A表示$-6$，B表示$5$，所以$BC = |5 - x|$，对折后$CB' = CB = |5 - x|$，则点$B'$表示的数为$x - (5 - x) = 2x - 5$。
已知$B'A = 2$，$A$表示$-6$，则$|(2x - 5) - (-6)| = 2$，即$|2x + 1| = 2$。
情况一：$2x + 1 = 2$，解得$x = \frac{1}{2}$。
情况二：$2x + 1 = -2$，解得$x = -\frac{3}{2}$。
$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$
