1. 运用完全平方公式计算(口算):
(1)$(2a+b)^{2}=$
$4a^{2}+4ab+b^{2}$
;
(2)$(2b-a)^{2}=$
$a^{2}-4ab+4b^{2}$
;
(3)$(-2m-1)^{2}=$
$4m^{2}+4m+1$
;
(4)$(\frac {3}{2}a-\frac {2}{3}b)^{2}=$
$\frac {9}{4}a^{2}-2ab+\frac {4}{9}b^{2}$
;
(5)$(ab-2)^{2}=$
$a^{2}b^{2}-4ab+4$
;
(6)$(3m^{2}-n^{2})^{2}=$
$9m^{4}-6m^{2}n^{2}+n^{4}$
.
答案：(1)$4a^{2}+4ab+b^{2}$;(2)$a^{2}-4ab+4b^{2}$;(3)$4m^{2}+4m+1$;(4)$\frac {9}{4}a^{2}-2ab+\frac {4}{9}b^{2}$;(5)$a^{2}b^{2}-4ab+4$;(6)$9m^{4}-6m^{2}n^{2}+n^{4}$
2. 计算:
(1)$(a+b)^{2}+(a-b)^{2}$; (2)$(a+b)^{2}-(a-b)^{2}$;
(3)$101^{2}$; (4)$97^{2}$;
(5)$[(x+4)(x-4)]^{2}$; (6)$(a+1)(a^{2}-1)(a-1)$;
(7)$(m+2n-1)^{2}$.
答案：(1)$2a^{2}+2b^{2}$ (2)$4ab$ (3)10201 (4)9409 (5)$x^{4}-32x^{2}+256$ (6)$a^{4}-2a^{2}+1$ (7)$m^{2}+4mn+4n^{2}-2m-4n+1$
解析：
(1)解：原式$=a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}=2a^{2}+2b^{2}$
(2)解：原式$=a^{2}+2ab+b^{2}-(a^{2}-2ab+b^{2})=a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}=4ab$
(3)解：原式$=(100 + 1)^{2}=100^{2}+2×100×1 + 1^{2}=10000 + 200 + 1=10201$
(4)解：原式$=(100 - 3)^{2}=100^{2}-2×100×3 + 3^{2}=10000 - 600 + 9=9409$
(5)解：原式$=(x^{2}-16)^{2}=x^{4}-32x^{2}+256$
(6)解：原式$=(a + 1)(a - 1)(a^{2}-1)=(a^{2}-1)(a^{2}-1)=a^{4}-2a^{2}+1$
(7)解：原式$=[(m + 2n)-1]^{2}=(m + 2n)^{2}-2(m + 2n)×1 + 1^{2}=m^{2}+4mn + 4n^{2}-2m - 4n + 1$
3. 简便计算:$97^{2}+6×97+9$.
答案：解:$97^{2}+6×97+9=97^{2}+2×3×97+3^{2}=(97+3)^{2}=100^{2}=10000.$
4. 已知$(x-y)^{2}= 4,(x+y)^{2}= 64$,求下列代数式的值:
(1)$x^{2}+y^{2}$; (2)$xy$.
答案：解:$(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}=4$①,$(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}=64$②.(1)①+②,得$2x^{2}+2y^{2}=68,\therefore x^{2}+y^{2}=34.$(2)②-①,得$4xy=60,\therefore xy=15.$
解析：
解：(1)∵$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = 4$①，$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 64$②，
① + ②，得$2x^2 + 2y^2 = 68$，
∴$x^2 + y^2 = 34$。
(2)② - ①，得$4xy = 60$，
∴$xy = 15$。
