2. 为进一步加强同学们“学党史、知党情、跟党走”的信念,培养学生的民族精神和爱国主义情怀,某学校组织开展“观看红色电影,点燃红色初心”的教育活动。电影票价格如下表:
|购票张数|1~50 张(包括 50 张)|50~100 张(包括 100 张)|100 张以上|
|每张票的价格|20 元|16 元|免 10 张门票,其余每张 16 元|
该校七年级两个班共 105 名学生去看电影,其中七(1)班有 40 多人,不足 50 人;七(2)班有 $ a $ 人。
(1)如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共应付
1520
元;如果两个班都以班级为单位购票,一共应付
2100-4a
元(用含 $ a $ 的代数式表示);
(2)如果两个班都以班级为单位购票,一共付了 1860 元,那么七(2)班有多少名学生?
解:根据题意,得 2100-4a=1860,解得 a=60.
答:七(2)班有 60 名学生.
(3)在(2)的条件下,如果七(1)班单独组织去看电影,作为组织者,你应如何购票才最省钱?
解:由(2)可知,七(1)班有 105-60=45(名)学生.
45×20=900(元),51×16=816(元).
因为 816<900,所以直接购买 51 张票最省钱.