8. 我们称使$\frac {a}{2}+\frac {b}{3}= \frac {a+b}{2+3}$成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为$(a,b)$,如:当$a= b= 0$时,等式成立,记为$(0,0)$.若$(a,3)$是“相伴数对”,则a的值为______
$-\frac{4}{3}$
.
解析:
因为$(a,3)$是“相伴数对”,所以$\frac{a}{2} + \frac{3}{3} = \frac{a + 3}{2 + 3}$。
$\frac{a}{2} + 1 = \frac{a + 3}{5}$
等式两边同时乘以10去分母得:$5a + 10 = 2(a + 3)$
去括号得:$5a + 10 = 2a + 6$
移项得:$5a - 2a = 6 - 10$
合并同类项得:$3a = -4$
解得:$a = -\frac{4}{3}$
$-\frac{4}{3}$