1. 1582亿=158200000000
2. 158200000000=1.582×10^{11}
3. 答案：C

解：根据乘法分配律，$-2(a - b) = -2 × a + (-2) × (-b) = -2a + 2b$。
D

设 $ AB = 3x \, \text{cm} $, $ BC = 2x \, \text{cm} $, $ CD = 4x \, \text{cm} $。
因为 $ E $ 是 $ AB $ 的中点，所以 $ EB = \frac{1}{2}AB = \frac{3}{2}x \, \text{cm} $。
因为 $ F $ 是 $ CD $ 的中点，所以 $ CF = \frac{1}{2}CD = 2x \, \text{cm} $。
由图可知 $ EF = EB + BC + CF $，即：
$\frac{3}{2}x + 2x + 2x = 22$
$\frac{3}{2}x + 4x = 22$
$\frac{3}{2}x + \frac{8}{2}x = 22$
$\frac{11}{2}x = 22$
解得 $ x = 4 $。
所以 $ BC = 2x = 2 × 4 = 8 \, \text{cm} $。
答案：A

解：设框出的五个数中间的数为$x$，则其余四个数分别为$x - 8$，$x - 6$，$x + 6$，$x + 8$。
五个数的和为：$(x - 8) + (x - 6) + x + (x + 6) + (x + 8) = 5x$，即五个数的和是$5$的倍数。
选项中$42$、$63$不是$5$的倍数，排除A、B；$125÷5 = 25$，11月只有30天，25下方没有数字（25+8=33＞30），排除D；$90÷5 = 18$，18在月历中位置合适，五个数存在。
答案：C

解：因为$\left| -\frac{7}{4} \right|=\frac{7}{4}$，$\left| -2\frac{1}{4} \right|=\left| -\frac{9}{4} \right|=\frac{9}{4}$，且$\frac{7}{4} ＜ \frac{9}{4}$，所以$-\frac{7}{4} ＞ -2\frac{1}{4}$。
＞

解：设这个角的度数为$x$。
因为互为补角的两个角的和为$180^{\circ}$，所以这个角的补角为$180^{\circ}-x$。
已知这个角的补角是它本身的$3$倍，可列方程：
$180^{\circ}-x = 3x$
$180^{\circ}=4x$
$x = 45^{\circ}$
45°

因为$m,n,p,q$是四个不同的正整数，且$(7 - m)(7 - n)(7 - p)(7 - q)=4$，
4的因数有$\pm1,\pm2,\pm4$，要将4表示为四个不同整数的乘积，
则这四个整数只能是$-1,1,-2,2$，
所以$7 - m=-1$，$7 - n=1$，$7 - p=-2$，$7 - q=2$，
解得$m=8$，$n=6$，$p=9$，$q=5$，
所以$m + n + p + q=8 + 6 + 9 + 5=28$。
28

解：设幻方中心数为0，幻和为S。
由第三行：$x + 1 + (-11) + 信 = S$，即$信 = S - x + 10$；
由第三列：$实 + (-x - 3) + 信 = S$，将信代入得$实 = 2x - 7$；
由第一行：$-8 + 诚 + 实 = S$，得$诚 = S - 实 + 8 = S - 2x + 15$；
由第一列：$-8 + 守 + (x + 1) = S$，得$守 = S - x + 7$；
由主对角线：$-8 + 0 + 信 = S$，即$信 = S + 8$，结合信表达式得$S + 8 = S - x + 10$，解得$x = 2$；
由副对角线：$实 + 0 + (x + 1) = S$，将$x=2$、实=2x-7= -3代入，得$-3 + 0 + 3 = S$，即$S = 0$；
则信 = 0 + 8 = 8，诚 = 0 - 2×2 + 15 = 11，守 = 0 - 2 + 7 = 5；
“诚实守信”之和：11 + (-3) + 5 + 8 = 21。
21