8. 一天,妙妙去问奶奶的年龄,奶奶说：“我若是你现在这么大,你还要 35 年才出生；你若是我现在这么大,我就 118 岁啦！”请问奶奶现在的年龄是岁。

9. (2024 春·黄浦区期中) $ a $,$ b $,$ c $,$ d $ 是有理数,现规定一种运算：$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc $,那么当 $\begin{vmatrix} 5 & 4 \\ (1 - x) & 2 \end{vmatrix} = 8 $ 时,$ x= $。

10. 解方程。
(1) $ 15 - (7 - 5x) = 2x + (5 - 3x) $；
(2) $ 4y - 3(20 - y) = 6y - 7(11 - y) $；
(3) $ 4(2 - x) - 12x = 24 - 3(x + 1) $；
(4) $ 6(1 - x) - 5(x - 2) = 2(2x + 3) $。

11. 小红在一家文具店买了一种大笔记本 4 个和一种小笔记本 6 个,共用了 62 元。已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多 3 元,求该文具店中这种大笔记本的单价。

12. (2024 秋·杭州期中)数学实验室：如图,点 $ A $,$ B $ 在数轴上分别表示有理数 $ a $,$ b $,$ A $,$ B $ 两点之间的距离表示为 $ AB $,在数轴上 $ A $,$ B $ 两点之间的距离 $ AB = |a - b| $。利用数形结合思想回答下列问题：
(1) 数轴上数 $ x $ 对应的点到原点的距离为 4,$ x $ 对应的点可能在原点的左边 4 个单位长度处,此时 $ x $ 的值为,$ x $ 对应的点也可能在原点的右边 4 个单位长度处,此时 $ x $ 的值为；
(2) $ x $ 与 3 对应的两点之间的距离可表示为,结合上面的理解,若 $ |x - 3| = 2 $,则 $ x = $；
(3) 若点 $ A $ 表示的数是 -1,点 $ B $ 与点 $ A $ 间的距离是 5,且点 $ B $ 在点 $ A $ 的右侧,动点 $ P $,$ Q $ 分别从点 $ A $,$ B $ 同时出发沿数轴正方向运动,点 $ P $ 的运动速度是每秒 3 个单位长度,点 $ Q $ 的运动速度是每秒 1 个单位长度,求运动几秒后,$ PQ = 1 $？(请写出必要的求解过程)