2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版第117页解析答案

7. 榫卯是我国古代建筑、家具广泛应用的一种结构方式,它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起,如图①就是一组榫卯构件. 若将b号构件按图②方式摆放,则从左面看该几何体得到的平面图形是 (

)

答案：D

8. 如图是由一些棱长为1cm的正方体搭建成的几何体分别从前面、左面和上面看到的平面图形.

(1)该几何体是由多少个正方体搭建成的?
(2)求该几何体的体积;
(3)求该几何体的表面积(包含底面).

答案：
(1)搭建成该几何体的正方体的个数如答图所示.
$2+1+3+1+1+2=10$(个).
所以该几何体是由10个正方体搭建成的.

(2)该几何体的体积为$1×1×1×10=10(\text{cm}^3)$.
(3)$S=2×(6+6+6)+4=40(\text{cm}^2)$.
所以该几何体的表面积为$40\text{cm}^2$.

9. 如图,在平整的地面上,用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体.
(1)共有______个小正方体;
(2)求这个几何体的表面积;
(3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体,要求从上面看和从左面看得到的图形都保持不变,最多可以再添加______个小正方体.

答案：
(1)10
(2)解:从前面看、从左面看和从上面看的平面图形如答图.

因此从前面看到的图形的面积为$2×2×7=28(\text{cm}^2)$,
从左面看到的图形的面积为$2×2×5=20(\text{cm}^2)$,
从上面看到的图形的面积为$2×2×7=28(\text{cm}^2)$,
所以该几何体的表面积为$(28+20+28)×2+2×2×4=168(\text{cm}^2)$.
(3)5