4. 新趋势 开放探究 某小学组织学生前往南京雨花台开展研学活动,参加活动的既有低年级学生,又有中、高年级的学生,其中低年级学生有70人,中年级学生的人数是低年级的2倍,高年级学生的人数是中年级的3倍少180人,根据以上信息,提出一个三步及以上计算的问题,并解答。
答案：答案不唯一，如：参加活动的高年级学生有多少人？ $70 × 2 × 3 - 180 = 240$(人)
解析：
参加活动的高年级学生有多少人？
70×2=140（人）
140×3=420（人）
420-180=240（人）
答：参加活动的高年级学生有240人。
5. 新素养 推理意识 一个小夜灯可以发出红、绿、紫三种不同颜色的光。下图是前16秒灯光的颜色变化情况。第1秒是紫色,第2秒是红色。
(1) 第11秒小夜灯是(
红
)色的。
(2) 第(
6
)秒后亮灯情况会和前面开始重复。小夜灯颜色变化的规律是______
按“紫红绿绿绿红紫”的规律循环亮灯。(合理即可)
(3) 第65秒小夜灯是(
红
)色的。
答案：(1) 红 (2) 6 按“紫红绿绿绿红紫”的规律循环亮灯。(合理即可) (3) 红
6. 甲、乙、丙拿出同样多的钱共同购买同一价格的多肉植物,结果甲比丙多拿4盆,乙比丙多拿5盆,为此乙多付了20元,那么甲应多付(
10
)元。
答案：10
解析：
解：设丙拿了$x$盆，每盆多肉植物价格为$y$元。
三人共拿：$x + (x + 4) + (x + 5) = 3x + 9$（盆）
平均每人应拿：$(3x + 9)÷3 = x + 3$（盆）
乙多拿：$(x + 5) - (x + 3) = 2$（盆）
由乙多付20元，得$2y = 20$，解得$y = 10$。
甲多拿：$(x + 4) - (x + 3) = 1$（盆）
甲应多付：$1×10 = 10$（元）
10
7. 张阿姨和李阿姨都在花店买花。张阿姨买了9朵康乃馨和6朵红玫瑰,一共花了117元;李阿姨买了9朵康乃馨和9朵红玫瑰,一共花了144元。照这样计算,花店现推出“$2 + 1$”尝鲜装(2朵康乃馨和1朵红玫瑰搭配出售),请计算出“$2 + 1$”尝鲜装的标价。
答案：1朵红玫瑰：$(144 - 117) ÷ (9 - 6) = 9$(元) 1朵康乃馨：$(117 - 6 × 9) ÷ 9 = 7$(元) $2 × 7 + 9 = 23$(元)
解析：
1朵红玫瑰：$(144 - 117) ÷ (9 - 6) = 9$(元)
1朵康乃馨：$(117 - 6×9) ÷ 9 = 7$(元)
“2+1”尝鲜装标价：$2×7 + 9 = 23$(元)
答：“2+1”尝鲜装的标价为23元。
8. 亮点原创 端午节是我国的传统佳节,民间历来有吃粽子的习俗。小明、小刚和小智三人一共包了78个粽子,小智比小明多包6个,小刚和小明包的个数相同,则小明包了(
24
)个粽子。
答案：24 解析 根据题意可知，$78 - 6 = 72$(个)就是小明包的粽子个数的3倍，则小明包了$72 ÷ 3 = 24$(个)粽子。
解析：
解：设小明包了$x$个粽子，因为小刚和小明包的个数相同，所以小刚也包了$x$个粽子，小智比小明多包$6$个，则小智包了$x + 6$个粽子。
根据三人一共包了$78$个粽子，可列方程：$x + x + (x + 6) = 78$
化简得：$3x + 6 = 78$
移项得：$3x = 78 - 6$
计算得：$3x = 72$
解得：$x = 24$
答：小明包了$24$个粽子。
9. 某自来水公司规定,住宅楼每户每月用水30吨及以内,每吨收费1元,超过30吨的部分,每吨收费2元;商用楼每户每月用水30吨及以内,每吨收费2元,超过30吨的部分,每吨收费3元。某月一住宅楼用户和一商用楼用户都付水费90元,这个月他们的用水量分别是多少吨?
答案：住宅楼用户：$(90 - 1 × 30) ÷ 2 + 30 = 60$(吨) 商用楼用户：$(90 - 2 × 30) ÷ 3 + 30 = 40$(吨) 解析 先用90元减去30吨以内的费用，求出超过30吨部分的费用，再除以超过30吨部分的单价，就是超过30吨部分的用水量，然后加上30吨就是一共的用水量。
解析：
住宅楼用户：
$(90 - 1×30)÷2 + 30$
$=(90 - 30)÷2 + 30$
$=60÷2 + 30$
$=30 + 30$
$=60$(吨)
商用楼用户：
$(90 - 2×30)÷3 + 30$
$=(90 - 60)÷3 + 30$
$=30÷3 + 30$
$=10 + 30$
$=40$(吨)
答：这个月住宅楼用户用水量是60吨，商用楼用户用水量是40吨。
