4. 如图是一条直线和直线外一点A。
(1) 量出点A到直线的距离是( )毫米。
(2) 过直线上的点B画该直线的垂线。
(3) 以B为顶点,引一条射线与已知直线组成$125^{\circ}$的角。
答案：(1) 13 (2)(3) 如图。(角的画法不唯一)
5. 新情境 真实生活 奇奇和妙妙一起在电脑上玩架梯子游戏,两人的梯子长度相等,将梯子一端靠在墙上,游戏界面显示妙妙的梯子与地面的角度为$62^{\circ}$(如图),要使奇奇的梯子与地面的角度为$70^{\circ}$,请你在图中画出奇奇的梯子,奇奇和妙妙谁的梯子架得高？
答案：奇奇的梯子如下图。通过画图可知,奇奇的梯子架得高。
6. 度量一个角,角的一条边对着量角器上$180^{\circ}$刻度线,另一条边对着$60^{\circ}$刻度线,这个角的度数可能是(
60°或120°
)。
答案：60°或120°
解析：
解：情况一：若角的一条边对着量角器外圈$180^{\circ}$刻度线，另一条边对着外圈$60^{\circ}$刻度线，这个角的度数为$180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$；
情况二：若角的一条边对着量角器内圈$180^{\circ}$刻度线，另一条边对着内圈$60^{\circ}$刻度线，这个角的度数为$180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$；
情况三：若角的一条边对着量角器外圈$180^{\circ}$刻度线，另一条边对着内圈$60^{\circ}$刻度线，此时外圈$180^{\circ}$刻度线对应内圈$0^{\circ}$刻度线，这个角的度数为$60^{\circ}-0^{\circ}=60^{\circ}$；
情况四：若角的一条边对着量角器内圈$180^{\circ}$刻度线，另一条边对着外圈$60^{\circ}$刻度线，此时内圈$180^{\circ}$刻度线对应外圈$0^{\circ}$刻度线，这个角的度数为$60^{\circ}-0^{\circ}=60^{\circ}$。
综上，这个角的度数可能是$60^{\circ}$或$120^{\circ}$。
答案：$60^{\circ}$或$120^{\circ}$
由于题目中包含图片链接，无法直接查看图片中的答题空位置。若图片中的题目存在三个依次排列的填空处（如( )、____等），则填入答案后的题目内容应为：7.
165
90
40
（注：此处假设图片中三个填空位置依次对应三个答案，具体需根据实际图片中的答题空位置调整答案填入顺序）。
答案：165 90 40
解析：
∠1=(165)°
∠2=(90)°
∠3=(40)°
8. (南京江北新区期末)如图,河流在两个村庄A、B的附近,可以近似地看成是折线段(图中l),A、B分别在河的两旁。现要在河边修建一个水泵站,同时向A、B两村供水,为了节约建设的费用,就要使所铺设的管道最短。甲提出了这样的建议:从B向河道作垂线交l于点P,则点P为水泵站的位置。
(1) 你是否同意甲的建议？( )(填“是”或“否”)
(2) 若同意,请说明理由,若不同意,则你认为水泵站应该建在哪里？请在图中画出来,并说明依据。
答案：(1) 否 (2) 如图,水泵站应该建在点P'处,依据:两点之间,线段最短。
9. 新素养 几何直观
如图,共端点A的射线a与d,b与e,c与f分别垂直,c与d的夹角是(
15
)$^{\circ}$。
答案：15 解析 c与f垂直,e与f的夹角是45°,则c与e的夹角是90°-45°=45°,由于b与e垂直,那么b与c的夹角是90°-45°=45°。又因为a与d垂直,那么c与d的夹角为90°-45°-30°=15°。
10. 把一张长方形纸折成如下图的形状,已知$∠1+∠2+∠3= 220^{\circ}$,$∠4= 20^{\circ}$,求$∠1$、$∠2$、$∠3和∠5$的度数。
答案：∠1=220°-180°=40° ∠3=∠1=40° ∠2=180°-40°=140° ∠5=90°-20°×2=50° 解析 由题图可知,∠2+∠3=180°,根据“∠1+∠2+∠3=220°”可得出∠1=220°-180°=40°;根据∠1+∠2=180°和∠2+∠3=180°可得出∠3=∠1=40°,∠2=180°-40°=140°;又根据2∠4+∠5=90°,所以∠5=90°-20°×2=50°。
解析：
由题图可知：
∠2 + ∠3 = 180°，
因为∠1 + ∠2 + ∠3 = 220°，所以∠1 = 220° - (∠2 + ∠3) = 220° - 180° = 40°；
因为∠1 + ∠2 = 180°，所以∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 40° = 140°；
因为∠2 + ∠3 = 180°，所以∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 140° = 40°；
由折叠性质知，2∠4 + ∠5 = 90°，∠4 = 20°，所以∠5 = 90° - 2×20° = 50°。
∠1 = 40°，∠2 = 140°，∠3 = 40°，∠5 = 50°。
