1. 新情境人文历史 斗和石都是我国古代常用的容量单位,汉代十斗为一石,一石相当于现在的 20 升。汉代一斗相当于现在的(
2
)升,即(
2000
)毫升。
答案：2 2000
解析：
解：因为汉代十斗为一石，一石相当于现在的20升，所以汉代一斗相当于现在的$20÷10 = 2$升。又因为1升 = 1000毫升，所以2升 = $2×1000 = 2000$毫升。
2；2000
2. 如图,大球占的容量是(
8
)毫升。
答案：8
3. 爷爷自酿 2 瓶葡萄酒,每瓶 750 毫升,喝了 1 升后,将剩下的葡萄酒倒入了两个容量是 500 毫升的容器中(如图)。两个容器中的葡萄酒相比,(
B
)。
A.①号多
B.②号多
C.一样多
答案：B
解析：
解：
1. 计算总葡萄酒量：2瓶 × 750毫升/瓶 = 1500毫升 = 1.5升。
2. 剩余葡萄酒量：1.5升 - 1升 = 0.5升 = 500毫升。
3. 观察容器形状：①号容器上宽下窄，②号容器上窄下宽，液面高度相同时，②号容器底面积更大，容积更大。
结论：两个容器中的葡萄酒相比，②号多。
B
“爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏。”一瓶屠苏酒,爸爸喝掉了一半,妈妈喝掉了剩下屠苏酒的一半,此时瓶中还有 125 毫升酒。这瓶屠苏酒原来有(
500
)毫升。
答案：500
解析：
解：设这瓶屠苏酒原来有$x$毫升。
爸爸喝掉一半后，剩下$x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}$毫升。
妈妈喝掉剩下的一半后，剩下$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} × \frac{x}{2} = \frac{x}{4}$毫升。
已知此时瓶中还有125毫升，可得$\frac{x}{4} = 125$，解得$x = 125×4 = 500$。
500
5. 学校科学实验室的老师准备给实验室购买一些瓶子存放试剂。现有 A、B、C 三种型号的瓶子,瓶子的容量和单价如下:
|瓶子型号|A|B|C|
|瓶子容量/升|2|3|4|
|瓶子单价/元|5|6|9|
现在有 28 升试剂,已经购买了 B 种瓶子 4 个,要使购买的总费用不超过 62 元,则 A 种瓶子买了(
4
)个,C 种瓶子买了(
2
)个。
答案：答案不唯一，如：4 2 解析 由题意可知，装了 4 个 B 种瓶子后，试剂还剩 $ 28 - 4 × 3 = 16 $（升），剩下的费用是 $ 62 - 4 × 6 = 38 $（元）。所以当买 4 个 A 种瓶子和 2 个 C 种瓶子时，共花费 $ 4 × 5 + 9 × 2 = 38 $（元），容量为 $ 4 × 2 + 2 × 4 = 16 $（升），满足要求。
解析：
解：已购买B种瓶子4个，其容量为$4×3 = 12$升，费用为$4×6 = 24$元。
剩余试剂容量：$28 - 12 = 16$升；剩余费用：$62 - 24 = 38$元。
设购买A种瓶子$x$个，C种瓶子$y$个，可得：
$\begin{cases}2x + 4y = 16 \\ 5x + 9y = 38\end{cases}$
由$2x + 4y = 16$得$x = 8 - 2y$，代入$5x + 9y = 38$：
$5(8 - 2y) + 9y = 38$
$40 - 10y + 9y = 38$
$-y = -2$
$y = 2$
则$x = 8 - 2×2 = 4$
答案：4；2
6. 新情境真实生活 乐乐和爸爸两人一人接了一桶水准备擦车,爸爸看乐乐提水很费力,就把乐乐水桶里的 2 升水倒在了自己的水桶里,此时爸爸水桶里的水是乐乐水桶里的 3 倍。已知爸爸水桶里原来有 10 升水,乐乐水桶里原来有多少升水?
答案：$ 10 + 2 = 12 $（升） $ 12 ÷ 3 = 4 $（升） $ 4 + 2 = 6 $（升） 解析 用倒推的方法，因为爸爸水桶里原来有 10 升水，加上从乐乐水桶里倒的 2 升水，现在是 $ 10 + 2 = 12 $（升）。根据“此时爸爸水桶里的水是乐乐水桶里的 3 倍”可知，乐乐水桶里此时有 $ 12 ÷ 3 = 4 $（升）水，再加上倒出的 2 升水，即可求出乐乐水桶里原来有 $ 4 + 2 = 6 $（升）水。
解析：
解：10 + 2 = 12（升）
12 ÷ 3 = 4（升）
4 + 2 = 6（升）
答：乐乐水桶里原来有6升水。
7. (苏州太仓市期末)一位酒商有六桶酒,分别为 30 升、32 升、36 升、38 升、40 升、62 升。其中有五桶装着的是葡萄酒,一桶装着的是啤酒。第一位顾客买走了两桶葡萄酒;第二位顾客买走了剩下的三桶葡萄酒,且恰好是第一位顾客的 2 倍。哪一个桶里装着的是啤酒?
答案：$ 30 + 32 + 36 + 38 + 40 + 62 = 238 $（升） $ 2 + 1 = 3 $ $ (238 - 30) ÷ 3 = 69 \cdots \cdots 1 $ $ (238 - 32) ÷ 3 = 68 \cdots \cdots 2 $ $ (238 - 36) ÷ 3 = 67 \cdots \cdots 1 $ $ (238 - 38) ÷ 3 = 66 \cdots \cdots 2 $ $ (238 - 40) ÷ 3 = 66 $ $ (238 - 62) ÷ 3 = 58 \cdots \cdots 2 $ 装了 40 升酒的桶里装着的是啤酒。
解析：
解：六桶酒总容量：$30 + 32 + 36 + 38 + 40 + 62 = 238$（升）
第一位顾客买的葡萄酒容量为$x$，第二位顾客为$2x$，五桶葡萄酒总量为$3x$，即$238 - $啤酒容量能被3整除。
分别计算：
$238 - 30 = 208$，$208 ÷ 3 = 69\cdots\cdots1$（有余数）
$238 - 32 = 206$，$206 ÷ 3 = 68\cdots\cdots2$（有余数）
$238 - 36 = 202$，$202 ÷ 3 = 67\cdots\cdots1$（有余数）
$238 - 38 = 200$，$200 ÷ 3 = 66\cdots\cdots2$（有余数）
$238 - 40 = 198$，$198 ÷ 3 = 66$（整除）
$238 - 62 = 176$，$176 ÷ 3 = 58\cdots\cdots2$（有余数）
只有$238 - 40$能被3整除。
答：装了40升酒的桶里装着啤酒。
