1. (1) 根据 $ 360 ÷ 60 = 6 $ 填空。
$ (360 ÷ 12) ÷ (60 ÷
12
) = 6 $
$ (360 × 2) ÷ (60 × 2) =
6
$
$ (360
×
3
) ÷ (60
×
3
) = 6 $
答案：1. (1) 12 6 × 3 × 3(最后 4 空答案不唯一)
(2) 根据 $ 111 ÷ 3 = 37 $ 填空。
$ 222 ÷ 6 = $
37
$ 333 ÷ 9 = $
37
$ 444 ÷ $
12
$ = 37 $
777
$ ÷ 21 = 37 $
答案：1. (2) 37 37 12 777
解析：
$222÷6=37$
$333÷9=37$
$444÷12=37$
$777÷21=37$
(1) (2025·宿迁宿城区期末)甲数÷乙数 $ = 4 … … 6 $,如果把甲、乙两数都乘10,那么结果是(
B
)。
A.$ 4 … … 6 $
B.$ 4 … … 60 $
C.$ 40 … … 6 $
答案：2. (1) B
解析：
解：根据除法的性质，被除数和除数同时乘10，商不变，余数也乘10。
原算式余数为6，乘10后余数为6×10=60，商仍为4。
结果是4……60。
答案：B
(2) (2025·南京江宁区期末)算式 $ 240 ÷ 12 $ 中,如果被除数增加480,要使商不变,除数要(
B
)。
A.乘2
B.加上24
C.加上36
答案：2. (2) B
解析：
解：原算式商为 $240÷12 = 20$。
被除数增加480后变为 $240 + 480 = 720$。
要使商不变仍为20，新除数应为 $720÷20 = 36$。
原除数12变为36，需加上 $36 - 12 = 24$。
B
|总吨数|30|60|90|120|240|
|每次运的吨数|5|5|5|5|5|
|运的次数|
6
|
12
|
18
|
24
|
48
|
观察上表,可以发现：
除数不变,被除数乘或除以一个数(0 除外),商也乘或除以这个数(0 除外)
。
答案：3. 6 12 18 24 48 答案不唯一,如:除数不变,被除数乘或除以一个数(0 除外),商也乘或除以这个数(0 除外)
解析：
|总吨数|30|60|90|120|240|
|每次运的吨数|5|5|5|5|5|
|运的次数|6|12|18|24|48|
观察上表,可以发现：除数不变，被除数乘或除以一个数（0 除外），商也乘或除以相同的数（0 除外）。
4. (2025·扬州广陵区期末)食堂采购了20箱西红柿,一共用去800元。如果现在西红柿的价钱降到原来的一半,那么800元可以采购(
40
)箱同样的西红柿。
答案：4. 40
解析：
解：原来每箱西红柿的价格为 $800 ÷ 20 = 40$（元）
现在价格降到原来的一半，即现在每箱价格为 $40 ÷ 2 = 20$（元）
现在800元可采购的箱数为 $800 ÷ 20 = 40$（箱）
40
5. 新趋势 推导探究 下面是小乐计算“$ 300 ÷ 25 $”的过程,仔细观察计算过程,并用这个方法计算下面各题。
$ 300 ÷ 25 = (300 × 4) ÷ (25 × 4) = 1200 ÷ 100 = 12 $
$ 150 ÷ 25 $
$ (150 × 4) ÷ (25 × 4) = 600 ÷ 100 = 6 $
$ 500 ÷ 125 $
$ (500 × 8) ÷ (125 × 8) = 4000 ÷ 1000 = 4 $
答案：5. $ 150 ÷ 25 = (150 × 4) ÷ (25 × 4) = 600 ÷ 100 = 6 $ $ 500 ÷ 125 = (500 × 8) ÷ (125 × 8) = 4000 ÷ 1000 = 4 $
解析：
$150÷25=(150×4)÷(25×4)=600÷100=6$
$500÷125=(500×8)÷(125×8)=4000÷1000=4$
6. 小红在计算一个数除以36时,把被除数末尾的一个0弄丢了,结果商是21,没有余数,正确的结果应是(
210
)。
答案：6. 210 解析:可以从不同角度思考。方法一:由题意可知,被除数末尾的一个 0 弄丢了,相当于被除数除以 10,而除数不变,所以此时商也除以了 10。因此正确的商是 $ 21 × 10 = 210 $。方法二:根据“除数是 36”和“商是 21”求出这时的被除数是 $ 36 × 21 = 756 $,将被除数末尾的一个 0 添上后,正确的结果应是 $ 7560 ÷ 36 = 210 $。
解析：
解：方法一：因为被除数末尾丢了一个0，即被除数缩小为原来的$\frac{1}{10}$，除数不变，商也缩小为原来的$\frac{1}{10}$，所以正确商为$21×10=210$。
方法二：错误的被除数为$36×21=756$，正确的被除数为$756×10=7560$，正确结果为$7560÷36=210$。
210
7. 一个数除以600,利用商不变的规律,除数和被除数同时除以100,这时余数减少了99。原来的余数是多少？
答案：7. $ 99 ÷ (100 - 1) = 1 $ $ 100 × 1 = 100 $ 原来的余数是 100。 解析:把这时的余数看作 1 份,原来的余数就是这样的 100 份,余数减少了 99,每份就是 $ 99 ÷ (100 - 1) = 1 $,则原来的余数是 $ 100 × 1 = 100 $。
解析：
设现在的余数为$x$，则原来的余数为$100x$。
因为余数减少了$99$，所以$100x - x = 99$，即$99x = 99$，解得$x = 1$。
原来的余数为$100x = 100×1 = 100$。
答：原来的余数是$100$。
