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第30页

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解：（1）画树状图如下：

由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中最后球传回到甲手中的结果有2种，所以$P(球传回到甲手中)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}.$

（2）乙会让球开始时在甲或丙手中.理由如下：

 由（1），得若开始时球在甲手中，则最后球在乙、丙手中的概率都是$\frac{3}{8}.$又$\frac{3}{8}＞\frac{1}{4}，$所以若乙想使球经过三次传递后，落在自己手中的概率最大，则乙会让球开始时在甲或丙手中。

解：（1）由题意，得标有数字1和3的扇形的圆心角都为120°，标有数字-2的两个扇形的圆心角都为60°.将标有数字1和3的扇形分别两等分，则整个转盘被均分成6份，其中标有数字-2的扇形占2份，所以$P(转动转盘一次，转出的数字是-2)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$

（2）同（1），将整个转盘均分成6份，则6份中标有的数字分别为-2，-2，1，1，3，3.列表如下：

由表格可知，共有36种等可能的结果，其中这两次分别转出的数字之积为正数的结果有20种，所以所求概率为$\frac{20}{36}=\frac{5}{9}。$