解：$(1)$因为从袋中取球只有取到黄球和绿球这两种情况，且取到黄球的概率为$\frac {3}{7}，$
根据概率的性质，取到绿球的概率$P = 1-\frac {3}{7}=\frac {4}{7}。$
$(2)$设袋中有$x$个绿球，已知袋中有$6$个黄球，且取到黄球的概率为$\frac {3}{7}，$
根据概率公式$P(\mathrm {A})=\frac {m}{n}($这里$m $为黄球个数，$n$为球的总个数$)$可得：$\frac {6}{6 + x}=\frac {3}{7}，$
交叉相乘得：$3×(6 + x)=6×7，$
$ $即$18 + 3x = 42，$
移项得：$3x = 42 - 18，$
$ 3x = 24，$
$ $解得$x = 8，$
所以袋中有$8$个绿球。
