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解：造价为$150×(a-2b)×(a-2b)=150×(a-2b)²$

$ =150×(a²-4ab+4b²)=150a²-600ab+600b²($元$)$

$4a²+b²+4ab$

$(2a+b)²$

$4a²+b²+4ab=(2a+b)²$

$a²+4b²+4ab$

$(a+2b)²$

$a²+4b²+4ab=(a+2b)²$

解：$(3)$包含图$②$和图$③$共有$5$种拼法，

$ $每种正方形的边长分别为$①a+b，$$②a+2b，$$③a+ 3b，$$④2a+b，$$⑤2a+2b，$