解：$(1) $旋转中心为点$ A，$旋转角度为$ 90°。$
$ (2) $结论：$△AEF $是等腰直角三角形，理由如下：
$ $由旋转的性质可得$ AF = AE，$$∠F AB = ∠EAD$
∵$∠BAD = 90°$
∴$∠F AE = ∠F AB + ∠BAE = ∠BAE + ∠EAD = ∠BAD = 90°$
又∵$AF = AE，$∴$\triangle AEF $是等腰直角三角形
$ (3) $结论：$AE = DH $且$ AE⊥DH，$理由如下：
$ $由题意知$ AF = DH $且$ AF// DH$
∴$∠HGE = ∠F AE = 90°，$∴$AE⊥DH$
∵$AF = AE，$$AF = DH$
∴$AE = DH，$即$ AE = DH $且$ AE⊥DH$
