$解：(1)物体A排开水的体积V_{排}=V_A=(0.1\ \mathrm {m})^3=0.001\ \mathrm {m^3}，由阿基米德原理可得，$
$物体A所受浮力F_{浮}=ρ_水V_排g=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×0.001\ \mathrm {m^3}×10\ \mathrm {N/}\ \mathrm {kg}=10\ \mathrm {N}$
$(2)物体B的重力G_B=m_Bg=8\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/}\ \mathrm {kg}=80\ \mathrm {N}$
$开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B刚好漂浮，所受浮力F_{浮B}=G_B=80\ \mathrm {N}，$
$由阿基米德原理得F_{浮B}=G_B=80\ \mathrm {N}，由阿基米德原理得F_{浮B}=ρ_水V_{排B}g，$
$则V_{排B}=\frac{F_{浮B}}{ρ_水g}=\frac{80\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/}\ \mathrm {kg}}=8×10^{-3}\ \mathrm {m^3}，$
$B的下表面进入水的深度h=\frac{V_{排B}}{S_B}=\frac{8×10^{-3}\ \mathrm {m^3}}{0.03\ \mathrm {m^2}}=\frac{4}{15}\ \mathrm {m}，$
$则B的下表面处受到水的压强p=ρ_水gh=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×10\ \mathrm {N/}\ \mathrm {kg}×\frac{4}{15}\ \mathrm {m}=2666.7\ \mathrm {Pa}$
$(3)当水面下降3\ \mathrm {cm}时，B排开水的体积变化量ΔV_{排B}=S_{容器}Δh=0.1\ \mathrm {m^2}×0.03\ \mathrm {m}=3×10^{-3}\ \mathrm {m^3}，$
$则物体B排开水的体积V'_{排B}=V_{排B}-ΔV_{排B}=8×10^{-3}\ \mathrm {m^3}-3×10^{-3}\ \mathrm {m^3}=5×10^{-3}\ \mathrm {m^3}，$
$B所受的浮力F'_{浮B}=ρ_水V'_{排B}g=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×5×10^{-3}\ \mathrm {m^3}×10\ \mathrm {N/}\ \mathrm {kg}=50\ \mathrm {N}，$
$B剩余部分的重力G'_B=F'_{浮B}-F=50\ \mathrm {N}-15\ \mathrm {N}=35\ \mathrm {N}$
