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2、3、4、5、6的公倍数有60、120、180、240、300、 360，420，……，其中在300到350之间加1能

被7整除的数只有301，所以这筐鸡蛋共有301个。

上面两个小长方形的面积和为12+36=48(平方厘米)，下面两个小长方形的面积和

为24+48=72(平方厘米)，48与72的最大公因数为24，因此面积为12平方厘米的小

长方形的宽为2厘米，底边长为6厘米，面积为36平方厘米的小长方形的宽为2厘

米，底边长为18厘米，面积为24平方厘米的小长方形的宽为3厘米，底边长为8厘

米，面积为48平方厘米的小长方形的宽为3厘米，底边长为16厘米，涂色部分底

边长为18−16=2(厘米)，2×2÷2+2×3÷2=5(平方厘米)，所以涂色部分的面积为5平方厘米。

根据题意可知2的个数可能是 4个、5个、6个或7个：

当有4个2时，数的和为17；当有5个2时，数的和为16；当有6个2时，数的和为15；当有7个2时，数的和为14。

这个数是3的倍数，所以2有6个，3只有1个。经验证，在有6个2和1个3的密码中只有密码为2222232时，才能

被4整除，所以符合题意的密码为2222232。