第103页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

C

$y=-\frac {1}{6x-6}$

-2

解：$(1)$由题意可得$\begin {cases}{\mathrm {m^2}-3=1}\\{m-2≠0}\end {cases}，$解得$m=-2$

$(2)$由题意可得$\begin {cases}{\mathrm {m^2}-3=-1}\\{m-2≠0}\end {cases}，$解得$m=±\sqrt 2 $

解：$(1)$设$y_{1}=kx^2，$$y_{2}=\frac {m}{x-2}$

则$y=kx^2-\frac {m}{x-2}$

根据题意可得$\begin {cases}{4k-\frac {m}{-4}=3}\\{9k-m=13}\end {cases}，$解得$\begin {cases}{k=1}\\{m=-4}\end {cases}$

则$y$关于$x$的函数表达式是$y=x^2+\frac 4{x-2}$

$(2)$当$x=5$时，$y=5^2+\frac {4}{5-2}=\frac {79}{3}$

2

$-\frac 13$

$-\frac 32$

2

解：$(2)$由$(1)$可知结果依次为$-\frac 32，$$2，$$-\frac 13，$$-\frac 32，$$2，$···，$ 3$个数一循环

所以$y_{2024}=y_{2}=2$