电子课本网 第33页

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$解:(1)∵OM⊥AB,$
$∴∠AOM=90°.$
$∴∠1+∠AOC=90°.$
$∵ ∠1=∠2,\ $
$∴ ∠2+∠AOC=90°.\ $
$∴∠NOC= 90°.$
$∴∠NOD=180°−∠NOC=180°−90°=90°$
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$BC$
$ ∠CBN$
$ ∠CBN$
$解:(2)∵ BN平分∠ABC,$
$∴∠CBN=\frac{1}{2}∠ABC=26°.\ $
$∵ MN∥BC,$
$∴∠BNM=∠CBN=26°.$
$∵CD//BN,$
$∴∠D=∠BNA=88°.$
$∴∠ANM=∠BNA−∠BNM=62°$
$解:(1)∠AEC+∠C−∠A=180° 理由:$
$如图①,过点E作EM//AB.$
$∵ AB//CD,$
$∴ AB//EM//CD.\ $
$∴∠AEM=∠A,∠MEC+∠C=180°.$
$∴∠AEM+∠MEC+∠C=∠A+180°,$
$即∠AEC+∠C−∠A=180.$
$(2)①如图②,过点F作FN∥AB.$
$∵AB∥CD,$
$∴AB//FN//CD.$
$∴∠C+∠NFC=180°.$
$∴∠C=180°−∠NFC.$
$由(1),得∠E+∠EFN−∠A=180°,$
$∴∠E=180°−∠EFN+∠A.\ $
$∴ ∠C+∠E=180°−∠NFC+(180°−∠EFN+∠A),$
$即∠C+∠E=360°−(∠NFC+∠EFN)+∠A=360°−∠EFC+∠A.$
$∵∠EFC=100°,∠A=24°,$
$∴∠C+∠E=360°−100°+24°=284°\ $
$②∠G+\frac{1}{2}∠F=168° $