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第35页

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(-4，0)或(-1，0)

或(1，0)

$证明： (1)∵ AE^2=AD · AB$

$∴\frac {AE}{AB}=\frac {AD}{AE}$

$∵∠A=∠A$

$∴△ADE∽△AEB$

$(2) ∵△ADE∽△AEB$

$∴∠AED=∠ABE$

$∵∠ABE= ∠ACB$

$∴∠AED=∠ACB$

$∴DE//BC$

$(3)∵DE//BC$

$∴∠CBE=∠BED$

$∵∠ABE=∠ACB$

$∴△BCE∽△EBD$

$解：(1)相似，理由如下：$

$∵△ABC、△DCE、△FEG是3个全等的等腰三角形且AB=\sqrt 3，BC=1$

$∴FG=\sqrt 3，EG=1，BG=3$

$∴\frac {FG}{EG}=\frac {BG}{FG}=\sqrt 3$

$∵∠G=∠G$

$∴△BFG∽△FEG$

$(2)∵△BFG∽△FEG$

$∴\frac {BF}{BG}=\frac {FE}{FG}$

$∵FE=FG$

$∴BF=BG=3$

$(3)求BP 的长$

$∵△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形$

$∴∠ACB=∠G$

$∴AC//FG$

$∴△BCP∽△BGF$

$∴\frac {BP}{BC}=\frac {BF}{BG}$

$∵BF=BG$

$∴BP=BC=1$

$证明：∵BE^2=EF · EA$

$∴\frac {BE}{EF}=\frac {EA}{BE}$

$∵∠BEF=∠AEB$

$∴△BEF∽△AEB$

$∴∠EBF=∠EAB$

$∵四边形ABCD是平行四边形$

$∴AD//BC$

$∴∠EBF=∠BDA$

$∴∠EAB=∠BDA $

$∵∠ABD=∠FBA$

$∴△ABD∽△FBA$

$∴\frac {AB}{BF}=\frac {BD}{AB}$

$∴AB^2= BF · BD$

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