$解：(1)将点A(-2，3)代入y=ax^2可得3=a×(-2)^2，解得a=\frac 34$
$∴y=\frac 34x^2$
$当x=2时，y=\frac 34×2^2=3，则函数图像经过点A'(2，3)$
$当x=-1时，y=\frac 34×(-1)^2=\frac 34，则函数图像不经过点B(-1，-2)$
$(2)由对称性可得，当x=2或-2时，y=3$
$观察该图像可得，当x_c\lt -2或x_c\gt 2时，y_c\gt 3；$
$当-2\lt x_c\lt 2时，y_c\lt 3 $
