电子课本网 第78页

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$​\frac {\sqrt{3}}{2}​$
$​解:原式=2×\frac {\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-2×1​$
$ ​=\sqrt{3}+\sqrt{3}-2​$
$ ​=2\sqrt{3}-2​$
$​解:原式=(\frac {\sqrt{2}}{2})²+(\frac {1}{2})²​$
$ ​=\frac {1}{2}+\frac {1}{4}​$
$ ​=\frac {3}{4}​$
$​解:原式=(\frac {1}{2})²+(\frac {\sqrt{3}}{2})²+\frac {(\sqrt{3})²}{\frac {\sqrt{3}}{3}}​$
$ ​=1+3×\sqrt{3}​$
$ ​=1+3\sqrt{3}​$
$​解:由题意得,OA=OB=AB​$
$​因为OA=OB=AB​$
$​所以△ABC是等边三角形​$
$​所以∠AOB= 60°​$
$​所以tan∠AOB=\sqrt{3}​$
$​解:过点C作CE⊥AD​$
$​因为∠ABC=150°​$
$​所以∠CBD=180°-∠ABC=30°​$
$​所以∠BCE=90°-30°=60°​$
$​因为∠BCD=105°​$
$​所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=45°​$
$​所以CE=DE​$
$​因为sin∠BCE=sin{30}°=\frac {CE}{BC}=\frac {CE}{1600}=\frac {1}{2}​$
$​所以CE=800​$
$​所以CE=DE=800​$
$​所以∠ECD=45°​$
$​所以∠BCE=60°​$
$​所以BE=\sqrt{3}CE=800\sqrt{3}m​$
$​所以BD=800\sqrt{3}+800m​$


2<AB<8