解：$(1)$由图可知$n=2$，因为不计绳重和摩擦时$F=\frac 1{n}(G+G_{动})$，所以动滑轮的重力：
$G_{动}=nF-G=2×200\ \mathrm {N}-350\ \mathrm {N}=50\ \mathrm {N}$；
$(2)$滑轮组的机械效率：
$η=\frac {W_{有}}{W_{总}}=\frac {Gh}{Fs}=\frac {Gh}{Fnh}=\frac {G}{nF}=\frac {350\ \mathrm {N}}{2×200\ \mathrm {N}}=87.5\%$；
$(3)$绳子自由端移动的距离：
$s=nh=2×2\ \mathrm {m}=4\ \mathrm {m}$，
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=200\ \mathrm {N}×4\ \mathrm {m}=800\ \mathrm {J}$，
拉力做功的功率：
$P=\frac {W_{总}}{t}=\frac {800\ \mathrm {J}}{5\ \mathrm {s}}=160\ \mathrm {W}$；
$(4)$因为人的重力$500\ \mathrm {N}$小于绳子能承受最大拉力是$800\ \mathrm {N}$，
所以使用滑轮组时人向下的最大拉力大小等于人自身的重力，即$F_{最大}=G_{人}=500\ \mathrm {N}$，
因为不计绳重和摩擦时$F=\frac 1{n}(G+G_{动})$，所以用此滑轮组能提升的最大物重：
$G_{物最大}=nF_{最大}-G_{动}=2×500\ \mathrm {N}-50\ \mathrm {N}=950\ \mathrm {N}.$
