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12.5%

解：$(1)$水吸收的热量为：

$Q_{吸}=cmΔt=4.2×10^3\ \mathrm {J/}(\mathrm {kg·℃})×100\ \mathrm {kg}×50℃=2.1×10^7\ \mathrm {J}$；

$(2)$每天获得的太阳能为：

$E=7.0×10^6\ \mathrm {J/h}×8\ \mathrm {h}=5.6×10^7\ \mathrm {J}$，

则太阳能热水器的效率：

$η=\frac {Q_{吸}}{E}×100\%=\frac {2.1×10^7\ \mathrm {J}}{5.6×10^7\ \mathrm {J}}×100\%=37.5\%$；

$(3)$天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=2.1×10^7\ \mathrm {J}$；

由$Q_{放}=Vq $可知，需要完全燃烧天然气的体积：$V=\frac {Q_{放}}{q}=\frac {2.1×10^7\ \mathrm {J}}{3.5×10^7\ \mathrm {J/m^3}}=0.6\ \mathrm {m^3}$

解：​$(1)$​由题可知，​$f=0.02G=0.02×500\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=100\ \mathrm {N}.$​

​$(2)$​因匀速直线行驶，​$F=f=100\ \mathrm {N}$​，​$P=Fv=100\ \mathrm {N}×10\ \mathrm {m/s}=1000\ \mathrm {W}.$​

​$(3)$​发电总功率​$P_{总}=1000\ \mathrm {W}×8×20\%=1600\ \mathrm {W}$​，电机消耗的电功率​$P_{1}=\frac {1000\ \mathrm {W}}{80\%}=1250\ \mathrm {W}$​，充入的电能​$W=P_{2}\ \mathrm {t}=(P_{总}-P_{1})=(1600\ \mathrm {W}-1250\ \mathrm {W})×3600\ \mathrm {s}=1.26×10^6\ \mathrm {J}.$​