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B
D
到线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
$10或2\sqrt{7}$
D
$证明:如图,连接CE.$
$∵DE是BC的垂直平分线,$
$∴EC=BE=5.$
$∵在△AEC中,AE=3,EC=5,AC=4,$
$∴AC²+AE²=4²+3²=25,EC²=5²=25.$
$∴AC²+AE²=EC².$
$∴△AEC是直角 三角形,且∠A=90°.$
$∴△ABC是直角三角形$
$解:(1)△ACD为直角三角形 理由:$
$由题意,得AC²=3²+3²=18,CD²=2²+2²=8,AD²=1²+5²=26,$
$∴AC²+CD²=AD².$
$∴△ACD为直角三角形,且∠ACD=90°$
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