$解:(2) 旋转后， 如图②所示. 由题意， 得$
$\angle D C B=80^{\circ}+10^{\circ}=90^{\circ}.$
$因为 C D=80\ \mathrm {\ \mathrm {mm}}， C B=40\ \mathrm {\ \mathrm {mm}}，$
$所以 \tan D=\frac {C B}{C D}=0.5，$
$所以 \angle D \approx 26.6^{\circ}，$
$所以 C D 旋转的角度约为 60^{\circ}-26.6^{\circ}=33.4^{\circ}.$
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