第97页 - 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版

C

A

C

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{1}{2}$

$解:(2) 因为 \frac {A B}{P B}=3， P B=2，$

$所以 A B=6，$

$所以 P A=\sqrt{P B^2+A B^2}=2 \sqrt{10}.$

$因为 \frac {P C}{P A}=\frac {1}{2}，$

$所以 P C=\sqrt{10}，$

$所以 A C=P A+P C=3 \sqrt{10}.$

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$解：(1) 因为 \frac {P C}{P A}=\frac {1}{2}，$

$所以 \frac {A C}{P C}=3.$

$过点 P 作 P D / / A B 交 B C 于点 D，\ $

$则\angle B P D=\angle P B A=90^{\circ}，\ $

$\triangle A B C \backsim \triangle P D C，$

$所以 \frac {A B}{P D}=\frac {A C}{P C}=3.$

$因为 \angle A B C=135^{\circ}，$

$所以 \angle P B D=\angle A B C-\angle P B A=45^{\circ}，$

$所以 \tan \angle P B D=\frac {P D}{P B}=1，$

$所以 P B=P D，$

$所以 \tan \angle A P B=\frac {A B}{P B}=\frac {A B}{P D}=3.$