电子课本网 第106页

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5
$6或12-2\sqrt{6}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{9\sqrt{10}}{50}$
8
$\frac{32}{5} $
AD=BC

 
$证明:(1)∵AD//BC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形$
$(3)∵AD//BC,∴∠DAB+∠CBA=180°$
$∵ AE,BE分别为∠DAB,∠CBA的平分线$
$∴∠EAB+∠ABE=\frac{1}{2}(∠DAB+∠CBA)=90°$
$∴∠AEB=90°$
$∵AB为⊙O的直径,点F在⊙O上,∴∠AFB=90°$
$∴∠FAG+∠AGF=90°$
$∵AE平分∠DAB, ∴ ∠FAG = ∠EAB$
$∴∠AGF = ∠ABE$
$∴sin∠AGF=sin∠ABE=\frac{AE}{AB}=\frac{4}{5}$
$∵AE=4,∴AB=5,∴⊙O的半径是2.5$