$解:(1)由题意，得∠ACB=∠ABC=30°,∴ AB=AC=\frac{16\sqrt{3}}{3}海里$
$过点A作AH⊥BC于点H,∴∠AHC=∠AHB=90°,CH=BH$
$∴CH=BH=ABcos30°=8海里,∴BC=16海里,∴点B,C两处之间的距离为16海里$
$(2)过点D作DG⊥BC，交BC的延长线于点G$
$设DG=x海里，在Rt△BDG中,BG=\frac{DG}{tan27°}≈2x海里$
$在Rt△CDG中,CG=\frac{DG}{tan65°}≈\frac{x}{2.1}海里$
$∵BC=BG-CG,∴ 2x-\frac{x}{2.1}=16，解得x=10.5$
$∴ DG=10.5海里,CG=5海里,∴BG=BC+CG=21海里$
$∴在Rt△BDG中,由勾股定理，得BD=\sqrt{BG^{2}+DG^{2}}=\frac{21\sqrt{5}}{2}海里$
$∴渔政船的航行时间约为\frac{21\sqrt{5}}{2}÷18=\frac{7\sqrt{5}}{12}(小时)\ $
