$解:(1)由题意，得y=(200-x)(60+4×\frac{x}{10})=-0.4x²+20x+12000.$
$∵200-x≥180，$
$∴x≤20.$
$∴0＜x≤20.$
$∴y与x之间的函数表达式为y=-0.4x²+20x+12000，自变量x的取值范围是0＜x≤20$
$(2)根据题意，得-0.4x²+20x+12000=12160，即x²-50x+400=0，$
$解得x_{1}=40(不合题意，舍去)，x_{2}=10.$
$∴这天售出了60+4×\frac{10}{10}=64(辆)轮椅$
