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$解：(1)(2m-1)^2-4\ \mathrm {m^2}=-4m+1≥0$

$∴m≤\frac 14$

$(2)x_1^2-x_2^2=0，$

$可得x_1=x_2或x_1+x_2=0$

$若x_1=x_2，则-4m+1=0，得m=\frac 14$

$若x_1+x_2=0，则-(2m-1)=0，得m=\frac 12$

$∵m≤\frac 14，m=\frac 12不在范围内，舍去$

$∴m=\frac 14$

$解：设该资金增长率为x．$

$200{(1+x)}^{2}-200(1+8\% )=72$

$解得，{x}_{1}=20\% ，{x}_{2}=-220\% (不合题意，舍去)$

$答：该资金增长率为20\%．$

$解：(1) 30-\frac {13-10}{0.5} =24(间)$

$答：每间商铺的年租金定为13万元时，能租24间。$

$(2)设每间商铺的年租金定为 x万元时，该公司年收益为275万元。$

$当年租金定为 x万元，能租店铺： 30-\frac {x-10}{0.5}=50-2x(间)$

$依题意得，(50-2x)x-(50-2x)-0.5[30-(50-2x)]=275$

$解得，x_1= 10.5 ， x_2= 15$

$答：当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时，该公司的年收益为275万元。$

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