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解:因为$∠COE=90°$,$∠1$:$∠2=3$:$2$,
所以$∠1=54°$,$∠2=36°.$
所以$∠BOD=∠2=36°.$
解:$(1)$如图所示$.$
$(2)∠2=∠D$,理由如下:
因为$∠D+∠CBD=180°$,$∠1+∠CBD=180°$,
所以$∠D=∠1.$
因为$∠1=∠2$,
所以$∠2=∠D.$
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