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$ 4\sqrt{2}$
$ 解:取AE中点I,则点I为圆的圆心,$
$ 圆内接正八边形ABCDEFGH是由8个与△IDE全等的三角形构成.$
$ 易得△IDE的面积为5,$
$ 则圆内接正八边形ABCDEFGH为8×5=40.$
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