第31页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

$线段AC\ $

$解:(1)如图所示.$

$(2)由题意，得BC=\frac{1}{2}AB=1\ \mathrm {cm},AD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}(AB+BC)=1.5\ \mathrm {cm}，$

$所以CD=AD+AB+BC=4.5\ \mathrm {cm}.$

$解:(1)设CD=x，则BD=2CD=2x,BC=CD+BD=3x， EC=3CD=3x.$

$因为AD=10，所以AB=10+2x$

$因为E为AB的中点，$

$所以AE=EB=\frac{1}{2}AB=5+x.$

$所以EC=EB-BC=5+x-3x=5-2x.$

$所以5-2x=3x，$

$解得x=1.$

$所以 CD=1$

$(2)设CD=x，则BD=2CD=2x,BC=CD+BD= 3x,AC=2BC=6x.$

$所以AB=BC+AC=3x+6x=9x.$

$因为E为AB的中点，$

$所以EB=\frac{1}{2}AB=4.5x.$

$所以EC=EB-BC=4.5x-3x=1.5x.$

$所以\frac{EC}{BD}=\frac{1.5x}{2x}=\frac{3}{4} $