解：$(1)2M_{(2022)}+M_{(2023)}=2×(-2)^{2022}+(-2)^{2023}=2×2^{2022}-2^{2023} =2^{2023}-2^{2023} =0$
$(2)2M_{(n})$与$M_{(n+1)}$互为相反数，理由如下：
∵$2M_{(n})=2× (-2)^n=-(-2) ×(-2)^n=-(-2)^{n+1}$，$M_{(n+1})=(-2)^{n+1}$
∴$2M_{(n})=-M_{(n+1})$
∴$2M_{(n})$与$M_{(n+1})$互为相反数
