解:$ (1) $由图甲可知,$R$、$R_{0} $串联,电压表测$R_{0}$两端的电压$.$由图乙可知,当检测板所受压力增大时,$R $的阻值减小,由串联分压可知,$R $两端的电压减小,电源电压不变,则$ R_{0}$两端的电压增大,即电压表示数增大.
$(2) $由图乙可知,当检测板不受压力时,$R $的阻值为$ 80 \ \mathrm {Ω}$,此时电路的总电阻$R_{总}=R+R_{0}=80\ \mathrm {Ω}+20\ \mathrm {Ω}=100\ \mathrm {Ω}$,电路中的电流$I=\frac {U}{R_{总}}=\frac {6\ \mathrm {V}}{100\ \mathrm {Ω}}=0.06\ \mathrm {A}$,则电压表的示数即$ R_{0} $两端的电压$U=IR_{0}=0.06\ \mathrm {A}×20\ \mathrm {Ω}=1.2\ \mathrm {V}.$
$(3) $由电压表的量程可知,$R_{0}$两$ $端的最大电压$U_{0大}=3\ \mathrm {V}$,电路中的最大电流$I_{大}=\frac {U_{0大}}{R_{0}}=\frac {3\ \mathrm {V}}{20\ \mathrm {Ω}}=0.15\ \mathrm {A}$,电路的最小总电阻$R_{总小}=\frac {U}{I_{大}}=\frac {6\ \mathrm {V}}{0.15\ \mathrm {A}}=40 \ \mathrm {Ω}$,$R $的最小阻值$R_{小}=R_{总小}-R_{0}=40\ \mathrm {Ω}-20\ \mathrm {Ω}=20\ \mathrm {Ω}$,由图乙可知,该装置所能测量的最大压力为$ 600\ \mathrm {N}.$
$(4)$若提高该装置所能测量的最大压力值,则压力最大时$R $的阻值变小,由串联分压可知,$R $两端的电压变小,$R_{0}$两端的电压变大,不改变电源电压和电压表的量程,则应减小$R_{0}$的阻值,即将定值电阻$R_{0}$换为阻值较小的电阻$($或在定值电阻$R_{0}$两端并联一个阻值适当的电阻$).$