$解：(1)任意选择一天，天气预报可能出现的结果有7种，$
$并且它们出现的可能性相同 $
$∵恰好这一天天气预报是晴(记为事件A)的结果有4种$
$∴P(\mathrm {A})=\frac{4}{7}$
$(2)任意选择连续的两天，天气预报可能出现的结果有6种，$
$即(7月 1 日晴，7月 2 日晴)，(7月 2 日晴，7月 3 日雨)，$
$(7月 3 日雨，7月4 日阴)，(7月 4 日阴，7月 5 日晴)，$
$(7月 5 日晴，7月 6 日晴)，(7月 6 日晴，7月 7 日阴)，$
$并且它们出现的可能性相同$
$∵恰好连续两天天气预报都是晴(记为事件B)的结果有2种$
$∴P(\mathrm {B})=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
