第63页 - 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】

A

5

1或4

$a^2-1$

$-a^2+1$

$解：同意小明的观点，理由如下：$

$8a^3-5a^3b+3a^2b+4a^2+5a^3b-3a^2b-12a^3+2024$

$=(8+4-12)a^3+(5-5)a^3b+(3-3)a^2b+2024$

$=2024，$

$ 因为结果与a、b的值无关，$

$所以本题中a=2023、b=-2024是多余的条件.$

$故同意小明的观点$

$解： 3 x^{2}+2 b x-y+4-\frac{1}{2} a x^{2}-7 x+5 y$

$=(3-\frac{1}{2} a) x^{2}+(2 b-7) x+ 4 y+4 ，$

$因为代数式 3 x^{2}+2 b x-y+4-\frac{1}{2} a x^{2}-$

$7 x+5 y的值与字母 x 的取值无关，$

$所以 3-\frac{1}{2} a=0，2 b-7=0 ，$

$解得 a=6 ， b=\frac{7}{2} .$

$解：设原来的两位数是 10 a+b ，则调换位$

$置后的新数是 10 b+a .原来的两位数与新的$

$两位数的和为10$

$a+b+10 b+a=11 a+ 11 b=11(a+b) ，$

$所以原来的两位数与新的两位数的和一定$

$能被 11 整除.$

$a=-b或b=-2a $

$解：根据题意得，$

$乙工程队所筑的路是(\frac{2}{3} a+18) {km} ，$

$丙工程队所筑的路是 (2 a-3) {km} .$

$甲、乙、丙三个工程队共筑路$

$a+ \frac{2}{3} a+18+2 a-3$

$=(1+\frac{2}{3}+2) a+(18-3)$

$=(\frac{11}{3} a+15) km .$

$当 a=300 时，\frac{11}{3} a+15=\frac{11}{3} \times 300+15$

$=1100+15= 1115(km) .$

$因为 1115\lt 1200 ，$

$所以当 a=300 时，没有完成任务.$