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$(90-\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}n)°$

$解：(3)解：当点H在△ABC内时$

$∠DHC-∠BOC=\frac{1}{2}(n°-m°)$

$当点H在△ABC外时$

$∠DHC+∠BOC=(180-\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}m)°$

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$解：(2)①连接AG、AC、CE$

$∵点A、B、C、D分别为DH、AE、BF、CG的中点$

$∴S_{△AGD}=S△_{AGH}=S_{△ACD}$

$S_{△ABC}=S_{△CEB}=S_{△EFC}$

$∴S_{△HDG}+S_{△FB E}$

$=2(S_{△ACD}+S_{△ABC})$

$=2S_{四边形ABCD}$

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